格上基于盆景树模型的盲签名研究与设计

论文摘要

现如今，基于格上困难问题的公钥密码体制作为后量子密码学的杰出代表之一，以其运算效率高、加密性能好等优点，得到了密码学界的普遍认可和赞同，好的研究成果层出不穷，主要集中在格基加密和签名两个研究方向上。盲签名凭借其所具有的匿名性和不可追踪性，在电子商务系统和电子政务系统中发挥着重要的作用。本文围绕盲签名的相关理论和应用展开讨论。在阅读大量国内外文献的基础上，对盲签名方案的构造设计、安全性证明及其应用方面做了一些探索和尝试，主要有以下两个方面内容：（1）对格的概念以及格上相关理论进行了介绍，重点讲述了盆景树原理、格基派生算法和原像抽样函数。并对一个基于格的盲签名方案进行了研究，这为提出一种新的基于格的盲签名方案奠定了理论基础。（2）针对目前基于格上困难问题的代理盲签名方案还未提出这一情形，设计了基于格上困难问题（SIS）的代理盲签名方案和多级代理盲签名方案，该方案借助盆景树模型算法生成代理签名密钥。相比于其他基于数论假设的代理盲签名方案，该方案具有抗量子攻击的特性，且构造简单，易于操作，但存在签名维数大，占用存储空间代价高的缺点。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.1.1 促进密码体制推陈出新的外部环境
• 1.1.2 近现代密码学
• 1.1.3 后量子密码学
• 1.2 基于格的公钥体制及其签名算法研究
• 1.2.1 基于格的公钥密码体制的早期研究成果
• 1.2.2 基于格的公钥密码体制最新成果
• 1.3 盲签名的研究和发展现状
• 1.3.1 盲签名的定义及性能
• 1.3.2 盲签名的发展过程
• 1.4 本论文的章节安排
• 1.5 本章小结
• 第二章 预备知识
• 2.1 格的基础知识
• 2.1.1 论文中常用符号的说明
• 2.1.2 格的定义及其性质
• 2.1.3 几个常见的格上困难问题
• 2.1.4 格上高斯分布及几个重要定理
• 2.1.5 随机格及随机格上的陷门基生成算法
• 2.1.6 原像选取陷门函数
• 2.1.7 基于原像选取陷门函数的数字签名方案
• 2.1.8 盆景树原理
• 2.2 杂凑函数
• 2.3 公钥密码体制
• 2.3.1 公钥密码体制中加密过程
• 2.3.2 公钥密码体制中认证过程
• 2.3.3 公钥密码体制中所依赖的数学难题
• 2.4 数字签名
• 2.5 盲签名
• 2.5.1 盲签名方案简介
• 2.5.2 RSA 盲签名方案
• 2.5.3 ElGamal 盲签名方案
• 2.5.4 Schnorr 盲签名方案
• 2.5.5 Nyberg-Rueppel 盲签名方案
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于格的盲签名
• 3.1 基于离散对数的代理盲签名
• 3.1.1 代理盲签名的构造方法
• 3.1.2 几种新型的代理盲签名方案
• 3.1.3 一种比较典型的代理盲签名方案
• 3.2 格基派生技术
• 3.3 基于格的代理签名
• 3.4 基于格的盲签名
• 3.5 本章小结
• 第四章 我的工作——一种新的基于格的代理盲签名
• 4.1 基于格的代理盲签名
• 4.2 基于格的代理盲签名方案的安全性证明
• 4.3 基于格的多级代理盲签名方案
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 研究成果