分数阶傅立叶变换在非平稳信号时频分析中的应用

论文摘要

本文研究了分数阶Fourier变换（Fractional Fourier Transform,FRFT）在非平稳信号时频分析中的应用,与Wigner-Ville分布,Wigner-Hough分布等非平稳信号时频分析方法进行了性能对比分析,并利用分数阶Fourier变换对含噪非平稳线性频率调制信号（Linear Frequency Modulation ,LFM）进行分数阶Fourier域滤波的数值模拟实验,实验结果表明,分数阶Fourier变换具有良好的滤波性能。本文的主要工作是:1、从理论和实验的角度分析了利用分数阶Fourier变换对含噪非平稳线性频率调制信号LFM信号滤波的性能,该方法克服了Wigner-Ville分布,Wigner-Hough分布进行时频分析时的干扰项和二次项问题;2、根据Lohmann的理论研究了Wigner-Hough变换与Wigner-Ville分布的坐标旋转关系,分析了分数阶Fourier变换对于线性频率调制信号处理时的时频聚集性。3、对含噪非平稳线性频率调制信号进行分数阶Fourier域滤波,信噪比明显提高。尤其是对于两个频率接近的LFM信号采用分数阶Fourier域滤波方法实现分离的实验,表明分数阶Fourier变换比传统的Fourier变换分析方法,和Wigner-Ville分布、Wigner-Hough分布等时频分析方法具有更好的性能,具有广泛的实际应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 本文主要的研究工作
• 2 时频分布
• 2.1 时频分析的基本概念
• 2.1.1 平稳随机信号和非平稳随机信号
• 2.1.2 时频分析的应用背景及传统 Fourie 变换在非平稳信号处理中局限性
• 2.1.3 时频分析
• 2.1.3.1 线性时频表示
• 2.1.3.2 非线性时频表示
• 2.1.4 时频分析的应用前景
• 2.2 Wigner-Ville 分布
• 2.2.1 Cohen 类时频分布
• 2.2.2 Wigner-Ville 分布的定义
• 2.2.3 Wigner－Ville 分布的性质
• 2.2.4 交叉项及抑制
• 2.3 Wigner-Hough 变换
• 2.3.1 Hough 变换简介
• 2.3.2 Wigner-Hough 变换的定义
• 2.3.3 Hough 变换的基本原理
• 2.3.4 标准Hough 变换在应用中存在的关键问题
• 3 分数阶 Fourier 变换（FRFT）
• 3.1 分数阶 Fourier 变换（FRFT）的发展
• 3.2 分数阶 Fourier 变换的定义及其性质
• 3.2.1 分数阶Fourier 变换的基本定义
• 3.2.2 分数阶Fourier 变换的性质
• 3.2.3 分数阶Fourier 变换与其他时频分析的关系
• 3.2.3.1 分数阶Fourier 变换与短时Fourier 变换
• 3.2.3.2 分数阶Fourier 变换与Wigner-Ville 分布
• 4 分数阶 Fourier 变换在 LFM 信号检测与参数估计中的应 用
• 4.1 LFM
• 4.2 LFM 信号的基本形式
• 4.3 分数阶 Fourier 变换处理 LFM 信号的基本原理
• 4.4 分数阶 Fourier 域上的滤波与信号分离
• 4.4.1 LFM 信号分数阶Fourier 域滤波的基本原理
• 4.4.2 LFM 信号的分数阶Fourier 域滤波模型
• 4.5 发展前景
• 5 仿真实验与数据分析
• 5.1 仿真综述
• 5.2 仿真实例一
• 5.3 仿真实例二
• 5.4 本章小结
• 6 总结与展望
• 6.1 全文总结与创新之处
• 6.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 个人简历
• 发表的学术论文