论文摘要
本文主要对一种真正的无网格法——径向基函数配点法进行了研究,并将此方法应用于求解对流扩散方程,重点求解了非线性对流扩散方程.本文共分四章.第一章概述了径向基函数配点法的研究背景.第二章首先回顾了求解偏微分方程的一种有效方法——配点法,然后推导了近似方案,即径向基函数配点法.第三章我们将径向基函数配点法用于求解一维和二维线性对流扩散方程,着重求解了非线性对流扩散方程,针对具体的模型编制了算法的实现程序,通过计算机上的计算对所得的算法进行了检验,讨论了径向基函数的选取及基函数中参数的调整对精度的影响,实验表明所获得的近似解可以达到较满意的精度.第四章我们对该方法作了总结与展望.
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