单分子磁体中超慢孤子形成的理论研究

论文摘要

自从孤子（Soliton）现象在水中被发现的一百七十多年以来,有关孤子的研究一直是各个科学领域最活跃、最重要的课题之一。孤子是自然界一种相当普遍的非线性现象,属于非线性物理学的范畴,它是指波包或脉冲在非线性介质内传播时,在适当的条件下,介质的色散效应和非线性效应达到平衡,使得脉冲的包络形状和速度保持不变,不仅在传播的过程中保持不变,即使在彼此碰撞后仍能保持各自的形状与速度,而具有的类似于粒子的特性。由于孤子在许多领域有着重要的潜在应用,因此各种非线性介质中的孤子引起了人们的极大兴趣。近年来,在理论和实验上人们不仅在光纤中发现了孤子,而且研究证实在玻色-爱因斯坦凝聚体、半导体量子点、冷原子介质、等离子体等介质中也都有孤子的存在。本论文采用半经典的理论方法主要研究了单分子磁体中的超慢孤子的形成,具体内容如下:我们采用四波混频的方法,理论上研究了分子磁体中超慢亮、暗孤子的形成。考虑暴露在一个均匀直流磁场中的单分子磁体与两个强连续泵浦电磁波的磁场分量和一个弱脉冲探测电磁波的磁场分量发生相互作用,通过四波混频过程有效产生了一束新的电磁波,在缓变包络近似和旋波近似条件下,利用傅立叶变换,我们求出了麦克斯韦-薛定谔方程组的解析解。在考虑到非线性效应后,我们得到了探测场和四波混频场所满足的非线性薛定谔方程,从而证明了介质中的探测波和四波混频波都演化成了亮、暗孤子,并且这些亮、暗孤子具有相同的超慢群速度和波形。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 论文研究的背景、国内外现状和进展
• 1.3 本论文所做的主要工作
• 2 单分子磁体概述
• 2.1 研究单分子磁体的简要历史
• 2.2 单分子磁体简介
• 2.3 单分子磁体的宏观量子效应
• 2.4 本章小结
• 3 单分子磁体中实现电磁感应透明的基本理论
• 3.1 电磁波在分子磁体中传播的基本规律
• 3.2 描述量子系统的薛定谔绘景和相互作用绘景基本理论
• 3.3 单分子磁体中的电磁感应透明
• 3.4 本章小结
• 4 单分子磁体中通过四波混频过程形成的超慢孤子
• 4.1 引言
• 4.2 物理模型和四波混频过程
• 4.3 非线性薛定谔方程和孤子解
• 4.4 本章小结
• 5 全文总结与展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录1 攻读学位期间发表论文目录