论文摘要
时频分析是当今信号处理领域的一个主要研究热点,在经济、国防、科技和生活的许多领域得到了广泛应用。在地震勘探数据分析中也有重要的应用,如地震频谱分解,瞬时属性提取等。时频分析方法提供了时间域和频率域的联合分布信息,更清楚地描述了信号的频率是如何随时间变化的关系。目前,时频分析的方法很多,从短时傅立叶变换到小波变换、S变换、Wigner-Ville分布等,各类分布多达几十种。但研究发现,以上基于传统理论的各种处理方法,有着种种自身难以克服的缺陷,且难以同时提高时间分辨率和频率分辨率。因此,在时频属性提取中也存在诸多问题。本文旨在找到一种时频局部化精度和交叉项抑制同时达到最优的时频分析方法,并将其应用于时频属性的提取中。本文在研究时频分析基本理论与传统方法的基础上,提出自适应时频分析方法。自适应时频分析是一种应用自适应信号处理手段来完成信号的时频分析以获得更好的时频信息描述与跟踪效果的方法。本文在讨论自适应时频分析的几种形式的基础上,提出自适应最优核时频分析方法——AOK（adaptive optimum kernel）分布和基于局域波分解的时频分析方法,并将其应用于瞬时属性、地震信号频谱分解等时频属性的提取中,与应用传统时频分析方法所提取的效果进行对比。研究各方法的基本原理和数值实现,并通过模型和实际地震数据试算,将各种方法进行对比。本文研究的一般时频分析方法包括短时傅立叶变换、小波变换、S变换三种线性时频表示方法,以及Wigner分布、平滑伪Wigner分布、锥形核时频分布（CKD）三种双线性时频分布方法。研究表明线性时频表示时频局部化精度不够高,双线性时频分布存在严重的交叉项干扰,在抑制交叉项的同时降低了时频分辨率。基于以上问题,引导本文进一步深入研究自适应时频分析方法。本文实现的AOK分布采用短时模糊函数和随时间变化的自适应核函数,对任意长度和任何性质的信号都具有适应性,而不需要信号的任何先验知识。它能够完全抑制多分量信号时频分布中的交叉项,时频分辨率几乎可以与Wigner分布相媲美,是一种近乎完美的时频分布。在时频局部化精度和交叉项抑制方面同时达到最优。本文研究的另一类自适应时频分析方法——基于局域波分解的时频分析方法利用局域波分解把信号分解为有限个内蕴模式函数分量,然后对各分量分别进行时频分析,最后将时频分析的结果加起来。该方法在压制交叉项、保持分辨率和获得有意义的频率等方面都能达到理想效果。本文在研究各时频分析方法基础上,将其应用于时频属性的提取中,提取了几种瞬时属性和地震信号频谱分解属性。研究表明线性时频表示得到的时频属性精度和规律都不很理想,双线性时频分布得到的时频属性精度大大提高,但是交叉项干扰比较严重。从时频局部化精度、交叉项的抑制优化折中和层序检测的准确性（与模拟信号比较）看,AOK分布得到的时频属性的效果最好。基于局域波分解的Wigner分布计算的分频谱和提取的瞬时频率,抑制了Wigner分布所产生的交叉项,且具有较高的精度。本文将AOK分布应用于频谱分解,提高了频谱分解的精度,抑制了交叉项的干扰;将局域波分解首次应用于分频谱的计算中,为局域波分解法在地震信号处理中的应用开辟了新的思路。