动力学流矢量分裂方法模拟浅水波问题

论文摘要

本文的研究工作包括动力学流矢量分裂（Kinetic Flux Vector Splitting, KFVS）方法的理论发展和动力学流矢量分裂方法在工程实际中的应用两个部分。KFVS方法是由流矢量分裂（Flux Vector Splitting, FVS）方法发展而来的。FVS方法是计算Euler方程的常用方法,它是Steger和Warming, Van Leer等人提出的。其基本思想是将Euler方程中的流矢量分成两部分,来计算Euler方程中的对流项。Pullin假定气体分子的速度分布函数是局部平衡的Maxwell分布函数,然后分别计算出沿正负两个方向运动的分子的流矢量,这就是KFVS方法。Reitz用算子分裂（Operater Splitting）的方法计算了分子运动的微观方程——Boltzmann方程。对Boltzmann方程采用迎风差分格式,然后对速度空间离散,就可以得到KFVS方程。Mandal将KFVS方法与Steger和Van Leer的方法做了对比,分析了分裂后的正负流矢量随Mach数的变化。Chou和Lou引入Chapman Enskog型的分布函数,将KFVS方法用于计算Navier-Stokes方程。KFVS方法最初是用来计算气态流体的,本文给出了气-液比拟关系,使KFVS方法可以应用于液态流体流动的计算。在工程应用方面,本文首先计算了一维平底和非平底混合流的经典算例,给出了部分水位的计算值及与精确值间的误差。然后计算了二维溃坝波的反射和绕射问题。在障碍物附近的复杂流场区域,得到的流动特征与其它方法计算结果符合得很好。

论文目录

• 内容提要
• 第一章 绪论
• 1.1 动力学流矢量分裂方法
• 1.2 选题的工程背景和实际意义
• 1.3 本文的主要内容
• 第二章 动力学流矢量分裂方法
• 2.1 Boltzmann方程
• 2.2 动力学流矢量方程
• 2.3 KFVS方法的计算步骤
• 第三章 动力学流矢量分裂方法模拟浅水流动
• 3.1 KFVS方法模拟一维浅水流动
• 3.1.1一 一维平底浅水流动
• 3.1.2一 一维非平底浅水流动
• 3.2 KFVS方法模拟溃坝波问题
• 第四章 结论
• 参考文献
• 摘要
• Abstract
• 致谢