带边肋的中厚圆柱壳弯曲问题的静动力分析

论文摘要

本文从中厚圆柱壳的位移型基本方程出发,详尽的讨论了中厚圆柱壳静动力弯曲问题的位移解以及带边肋的中厚圆柱壳弯曲问题的位移解。结合工程实际,给出了相应的数值结果。文中从壳体的基本方程出发,得到了中厚圆柱壳弯曲问题的位移型微分方程组。通过引入位移函数,将位移型微分方程组变换为一个八阶偏微分方程和一个二阶偏微分方程。为方便计算,将坐标无量纲化,分别考虑固定和简支两种不同的边界条件,得到了该方程的精确解。并通过编制的程序,给出了相应的数值结果。同时研究了边梁对壳体的影响。文中根据已知梁的位移微分方程,得到了边缘力作用下边梁的位移,并将其转化到壳体坐标系中,通过位移的连续性,建立了壳体和边梁之间的连接条件。根据该连接条件,得到了带边肋的中厚圆柱壳弯曲问题的解答。本文的结果无论对于充实和完善中厚圆柱壳的位移型理论,还是对于工程实践的应用,都具有重要的意义。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 引言
• 1.1 概述
• 1.2 板壳理论发展简史
• 1.3 壳体理论的确定
• 1.4 壳体的求解途径
• 1.5 圆柱壳的组成
• 1.6 本文的主要工作
• 2 中厚圆柱壳的控制方程——基于一阶剪切理论
• 2.1 位移型微分方程组的建立
• 2.2 控制方程的导出
• 2.2.1 控制微分方程
• 2.2.2 方程的变换
• 3 方程的精确解
• 3.1 控制方程组的解
• 3.2 中厚圆柱壳的静力弯曲问题
• 3.3 数值算例
• 4 考虑边梁影响的中厚圆柱壳的静力弯曲
• 4.1 边缘力作用下边梁的位移
• 4.2 连接条件
• 4.3 数值算例
• 5 结论和展望
• 5.1 主要结论
• 5.2 后续工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 作者在攻读学位期间发表的论文