小波支持向量回归模型及其应用研究

论文摘要

作为结构风险最小化准则的具体实现，支持向量机具有全局最优、结构简单、推广能力强等优点，近几年得到了广泛的研究。本文仔细研究了支持向量机理论，并针对目前一些支持向量机算法存在的缺陷，分析了产生的原因，给出两种新的支持向量机算法。本文着重就支持向量机的核函数选择和构造问题进行了研究，将小波分析与支持向量机相结合构造出四种不同类型的支持向量机模型。本文主要工作包括： (1)对非平稳信号进行处理时，信号细微特征的提取非常关键。论文尝试将小波技术和核函数方法相结合，用于处理这类信号。对采用小波基构建核函数的可行性进行了探讨，在支持向量机线性规划算法的基础上，探讨了小波基核函数的构建方法，构造出三种核机器模型，并作了实例仿真。仿真实验表明，本文构造的三种核函数表现出良好的性能，它们都优于常规的RBF核和多项式核，初步展示出该方法的可行性和优越性。 (2)作为SVM算法基础的VC维理论和结构风险最小化原则为进一步完善传统的统计预测方法和经验非线性预测方法提供了理论基础和统一的理论框架。论文在此框架下重新构建预测方法，进一步发展和完善SVM算法，结合Hilbert空间再生性理论，在Hilbert空间中构造出再生核，并将其应用于交通流量的预测中，在提高泛化性和推广能力方面体现出这种核函数的优越性。 (3)针对异步电机这种典型的非线性系统，其本身的参数辨识和相应控制器参数的自整定都是非常棘手的问题。而在线学习机器实现异步电机控制时，在待学习的参数较多时，存在优化时间过长、效率过低，不利于工程应用等问题，本文提出用核函数的方法通过减少支持向量数目，从而解决计算量过大的问题。论文讨论了SVM在异步电机控制中应用问题。实验结果表明，该方法在实际应用中是行之有效的，能减少多参数模型的优化时间。这也显示了本文提出的核机器方法的实用性和有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景和意义
• 1.2 多分辨分析和频率特性
• 1.2.1 多分辨分析理论
• 1.2.2 小波函数与尺度函数的频率特性
• 1.3 支持向量机理论
• 1.3.1 结构风险最小化
• 1.3.2 支持向量回归
• 1.3.3 线性规划支持向量回归
• 1.3.4 最小二乘支持向量机
• 1.3.5 支持向量回归机的泛化性能力
• 1.4 小波支持向量机
• 1.4.1 核函数问题
• 1.4.2 小波支持向量机研究现状
• 1.5 再生核HILBERT空间（RKHS）理论
• 1.6 本论文的主要研究内容
• 第2章 线性规划的小波支持向量回归模型研究
• 2.1 多尺度小波核支持向量回归模型（LP-SVR1）
• 2.1.1 多尺度小波核
• 2.1.2 LP-SVR1模型的学习算法
• 2.1.3 仿真研究
• 2.2 尺度核支持向量回归模型（LP-SVR2）
• 2.2.1 尺度核
• 2.2.2 LP-SVR2模型的学习算法
• 2.2.3 仿真研究
• 2.3 多分辨核的支持向量回归模型（LP-SVR3）
• 2.3.1 多分辨核
• 2.3.2 LP-SVR3模型的学习算法
• 2.3.3 仿真研究
• 2.4 频率特性分析
• 2.4.1 回归模型的频率特性分析
• 2.4.2 已有的小波支持向量回归模型的频率特性
• 2.5 本章小结
• 第3章 再生核最小二乘小波支持向量回归模型研究
• 3.1 再生核支持向量回归模型（M-LSSVM）
• 3.1.1 再生核
• 3.1.2 再生核的支持向量回归模型
• 3.1.3 仿真研究
• 3.2 交通流量的实时预测
• 3.2.1 数据来源
• 3.2.2 交通流量的预测
• 3.2.3 小结
• 3.3 本章小结
• 第4章 支持向量机在异步电机辨识中的应用
• 4.1 异步电机的数学模型和矢量控制系统
• 4.1.1 异步电机的数学模型
• 4.1.2 矢量控制系统
• 4.2 神经网络—变结构控制策略在异步电机中的应用
• 4.2.1 电机转子磁场定向的数学模型
• 4.2.2 滑模—变结构控制器的设计
• 4.2.3 神经网络变结构控制器的设计
• 4.2.4 仿真和结果分析
• 4.3 基于支持向量回归辨识器的滑模控制
• 4.3.1 滑模控制原理
• 4.3.2 支持向量回归辩识ρ的大小
• 4.3.3 实验结果
• 4.4 结论
• 第5章 结论与展望
• 5.1 主要结论
• 5.2 后续工作的展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文和科研情况