力及力—电耦合作用下微结构中扩散、应力和变形分析

论文摘要

化学和力学交互作用下的结构失效与原子或者离子的扩散密切相关。一方面,固体结构中物质扩散会引起局部应力变化；另一方面,在制造和使用过程中产生的应力和外力会对扩散产生影响。因此,正确理解应力作用下的物质扩散和迁移过程,对认识与控制结构的长寿命服役老化和可靠性衰退具有重要意义。本文围绕应力及力-电耦合作用下结构中的物质扩散、应力和变形问题,进行了相关的理论分析和实验研究。主要研究工作和结论如下：以热力学理论和菲克定律为基础,建立了包含扩散和应力耦合效应的通用理论模型。利用有限差分法求解,分析了承受单向应力梯度的平板中,扩散物质的浓度和扩散致应力随时间的变化规律及扩散和应力集中的交互作用。研究表明：在扩散致应力、外力和扩散的耦合作用下,当外应力梯度和扩散方向相同时,外力会促进物质扩散,同时降低扩散本身导致的应力；在几何结构不连续或者材料固有缺陷部位,物质扩散导致的应力会降低结构的应力集中。根据力与力矩的平衡原理,推导出膜/基结构中扩散致弯曲曲率和扩散致应力的闭合解,建立了包含热残余应力和扩散致应力影响的自洽扩散模型。该理论模型可用于分析在扩散和应力耦合作用下,膜/基结构中物质的扩散行为、应力分布和弯曲变形。研究发现,结构中的残余应力可以延长或者缩短扩散致弯曲达到稳定状态的时间,但不会改变达到稳定状态后弯曲曲率的大小,弹性模量比、厚度比和扩散物质在结构中的扩散率对膜/基悬臂梁结构的弯曲变形和应力分布有显著影响,这一结果对膜/基悬臂梁型微器件的结构优化有一定意义。考虑纳米尺度下的表面粗糙现象和表面能效应,根据能量最小原理,建立了扩散导致的膜/基微悬臂梁结构应力分布和弯曲变形的解析解,定量分析了表面粗糙度和表面残余应力的影响。结果表明,纳米尺度下薄膜的表面粗糙度和上、下表面残余应力可显著改变膜/基微悬臂梁的弯曲变形和应力分布。针对电子封装和互联结构的力-电耦合失效问题,进行了力-电耦合作用下铜的拉伸蠕变实验,分析了不同应力水平和电流下的蠕变变形行为。以晶界扩散理论为基础,建立了稳态蠕变应变率和电流密度及应力之间的关系。理论计算和实验结果对比分析表明,铜的蠕变应变和稳态蠕变应变率随应力和电流增加而增大；在较低应力水平下,电场不会改变蠕变变形的控制机理；但随着应力水平提高,蠕变变形会由受晶界扩散控制转变为受位错滑移或者攀移控制。在低应力和电场作用下,稳态蠕变应变率的理论预测值与实验结果较为相符。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 背景及意义
• 1.2 应力耦合作用下物质扩散的研究进展
• 1.2.1 扩散和应力的耦合效应
• 1.2.2 膜/基结构中物质扩散致应力和弯曲变形
• 1.2.3 表面效应耦合作用下物质扩散行为
• 1.3 力-电耦合作用下物质扩散的研究进展
• 1.4 存在的问题及研究任务
• 1.4.1 存在的主要问题
• 1.4.2 本文研究内容
• 1.4.3 各章节安排
• 第二章 外力作用下物质扩散行为与描述
• 2.1 引言
• 2.2 受力固体中的物质扩散模型
• 2.3 单向应力梯度作用下平板中的物质扩散模型
• 2.3.1 扩散控制方程
• 2.3.2 边界条件
• 2.3.3 基于有限差分法的线性解
• 2.3.4 计算结果和讨论
• 2.4 扩散和应力集中的交互作用:以带孔平板为例
• 2.4.1 模型描述
• 2.4.2 计算结果和讨论
• 2.5 小结
• 第三章 物质扩散对膜/基结构中应力分布和变形的影响
• 3.1 引言
• 3.2 膜/基结构中的扩散致弯曲曲率和应力的闭合解
• 3.3 膜/基结构中残余应力对物质扩散的影响
• 3.4 计算结果分析和讨论
• 3.4.1 应力和扩散的耦合效应对弯曲变形的影响
• 3.4.2 扩散和应力的耦合效应对结应力分布的影响
• 3.5 小结
• 第四章 表面效应对膜基结构中扩散、应力和变形的影响
• 4.1 引言
• 4.2 表面效应耦合作用下的扩散模型
• 4.3 计算结果分析和讨论
• 4.4 小结
• 第五章 力-电耦合作用下扩散蠕变行为的实验和理论分析
• 5.1 引言
• 5.2 力-电耦合作用下纯铜材料的拉伸蠕变试验
• 5.2.1 试样和实验过程
• 5.2.2 实验结果
• 5.3 力-电耦合作用下扩散蠕变的理论模型
• 5.4 结果分析与讨论
• 5.5 小结
• 第六章 总结与展望
• 6.1 本文主要研究内容和结论
• 6.2 创新点
• 6.3 后期工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读博士学位期间发表和完成的学术论文