基于自动生成控制点的拉普拉斯变形

论文摘要

拉普拉斯网格变形技术主要是通过离散的拉普拉斯算子,把三维模型的笛卡尔坐标转化为拉普拉斯坐标.因为传统的笛卡尔坐标只能表示顶点的空间位置,不能保持网格的局部细节特征,而拉普拉斯坐标则携带了很多局部曲面的细节特征,如曲率以及法向等.本文利用拉普拉斯坐标进行网格变形算法的研究,介绍了该算法在基于VC平台下的实现。考虑到在变形过程当中要选取控制顶点,这些点的选取在一般的拉普拉斯算法中基本上是通过手动的方式进行,而本文则通过间隔的选取变形点的邻域的方式来获取,从而能够自动的得到比较理想的控制定点。最后对实验的结果经行了讨论与分析,表明这是一种简单可行的变形方法。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 引言
• 1 基于物理直观的简单变形算法
• 1.1 基于物理直观的简单网格变形的基本思想
• 1.2 拉普拉斯网格变形一般理论框架与离散拉普拉斯算子简介
• 1.2.1 拉普拉斯网格变形算法的一般理论框架
• 1.2.2 离散拉普拉斯算子简介
• 1.3 拉普拉斯系数矩阵的引入
• 1.4 基于拉普拉斯网格变形算法的重建过程
• 2 本文提出的两种自动生成控制顶点的方法
• 2.1 利用邻域信息获取控制顶点
• 2.2 求任意顶点的任意邻域的算法
• 2.3 通过网格简化的方法获取控制顶点
• 2.3.1 网格简化
• 2.3.2 基于模型简化选取控制点的拉普拉斯变形算法流程
• 2.3.3 拉普拉斯变形的简单应用
• 3 结果分析
• 结论
• 参考文献
• 附录A 附录内容名称
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢