一阶高次ARCH模型

一阶高次ARCH模型

论文摘要

恩格尔的ARCH模型自问世以来,由于其对条件异方差的假设,可以很好的描述金融资产收益率分布的类聚现象和厚尾现象,ARCH类模型在描述和预测金融时间序列方面得到广泛应用。但是以某种特定的分布描述类聚现象和厚尾现象,对金融时间序列的类聚现象和厚尾现象的描述远非充分,这主要表现在用ARCH模型回归金融时间序列得到的残差仍具有厚尾性。ARCH模型假定,金融时间序列的条件方差是其滞后方差的线性函数,本文在保留ARCH模型对收益率分布的条件异方差的假定的基础上,假定条件方差是滞后方差的二次函数,把这种模型称为高次ARCH模型。文中利用极大似然法估计高次ARCH模型的参数,这样得到的参数的估计过程和ARCH模型估计参数的过程非常相似。最后,用一阶ARCH模型和本文介绍的高次ARCH模型分别对股票价格指数进行模拟,得到结论:在一阶ARCH模型的方差方程中,附加上一阶滞后残差的四次方,可以在不减少可用数据数量的基础上,降低残差的峰度,从而提高模型的拟合度。

论文目录

  • 中文摘要
  • ABSTRACT
  • 一、文献综述
  • 二、高次 ARCH模型
  • 三、极大似然函数
  • 四、ARCH回归模型的参数估计
  • 五、一阶ARCH回归模型和一阶高次ARCH回归模型参数估计的四步法
  • 六、ARCH干扰项的检验
  • 七、参数估计的例子
  • 八、结论
  • 参考文献
  • 致谢
  • 攻读硕士学位期间发表的论文
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