两参数指数威布尔分布的参数Bayes估计及可靠性分析

论文摘要

Bayes估计是充分利用已有的先验信息、样本信息对总体参数进行估计的,因而具有较优良的性质;可靠性评估在可靠性工程中占有重要的位置,在如今高可靠产品形势下,无失效数据的研究显得尤为重要。基于前人在Bayes估计、容许性以及无失效数据下的可靠性分析方面的研究,本文对两参数指数威布尔分布进行了三方面的浅述:首先,在定数截尾场合,分别选取平方损失函数、熵损失函数和LINEX损失函数,在两参数指数威布尔分布其中一参数α已知的情形下,取共轭伽玛分布Ga（a,b）作为先验分布,给出了未知参数θ的Baves估计,以熵损失函数为例,选取a,b的超先验分别为咖玛分布Ga（c,d）和均匀分布,给出了θ的多层Bayes估计;其次,在完全样本场合,给出了上述三种损失函数下未知参数θ的Bayes估计以及说明了其估计的容许性;最后,在无失效数据下两参数指数威布尔分布的可靠性分析中,通过数学证明,确定了失效概率p1的先验分布选取的合理性,从失效概率和可靠度两个指标出发,利用多层先验Bayes方法得到失效概率p1的估计（?）和可靠度R1的估计（?）,用Virence算法和非线性回归最小二乘法拟合了失效概率和可靠度,并用数据说明了其拟合方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 概述
• 1.2 BAYES统计简介
• 1.3 BAYES统计预备知识
• 1.3.1 Bayes估计方法
• 1.3.2 先验分布
• 1.3.3 Bayes估计的可容许性
• 第二章 定数截尾下两参数指数威布尔分布参数的BAYES估计
• 2.1 平方损失函数下参数θ的BAYES估计
• 2.1.1 引言
• 2.1.2 平方损失函数下θ的Bayes估计
• 2.2 熵损失函数下参数θ的BAYES估计
• 2.2.1 熵损失函数下θ的Bayes估计
• 2.2.2 熵损失函数下θ的多层Bayes估计
• 2.3 LINEX损失函数下参数θ的BAYES估计
• 2.4 本章小结
• 第三章 完全样本下两参数指数威布尔分布参数的BAYES估计
• 3.1 引言
• -1的容许性'>3.2 平方损失函数下θ的BAYES估计及其估计量A（B-T）^-1的容许性
• 3.3 熵损失函数下参数θ的BAYES估计及其估计量的容许性
• 3.4 LINEX损失函数下θ的BAYES估计及其估计量的容许性
• 3.5 本章小结
• 第四章 无失效数据下两参数指数威布尔分布的可靠性分析
• 4.1 无失效数据的可靠性研究概述
• i的BAYES估计'>4.2 失效概率p_i的BAYES估计
• 4.3 拟合无失效数据的方法
• 4.3.1 Virence算法
• 4.3.2 非线性回归最小二乘法
• 4.4 随机模拟结果
• 4.5 本章小结
• 结束语
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间主要研究成果