论文摘要
本文主要是研究向量型Sturm-Liouville问题的特征值重数问题.文章首先证明在满足一定的条件下,当n≥2时,向量型Sturm-Liouville问题有有限个几何重数为n的特征值.然后得到结论,当n=2时,对于满足一定条件的Q（x）,可以找到一个依赖于Q（x）的序数mQ,使得当上述向量型Sturm-Liouville问题的特征值的序数超过mQ时,问题的特征值都是单的.应用这些结论可以推导出两个势问题的谱有有限个公共元素,并且可以估计出两个谱交集元素的个数.最后证明向量型Sturm-Liouville问题的特征值的代数重数和几何重数之间的关系,也就是,若向量型Sturm-Liouville问题的特征值的几何重数为2,则问题的代数重数也为2.
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