高中数学探究性学习课题与策略研究 ——对提出问题和探索问题方法的思考

论文摘要

自2003年《普通高中数学课程标准(实验)》颁布之后,全国各地的数学教育工作者们一直在努力地研究、探讨新课标所倡导的学习方式——探究性学习.自然地,我们提出如下问题:数学探究性学习是什么?为什么要实行数学探究性学习以及数学探究性学习要怎么做等一系列问题.新课标明确指出:数学探究课题的选择是完成探究学习的关键.那么如何选择探究课题,如何提出探究课题以及有了课题之后又如何去探究课题呢?这些问题是关于数学探究性学习应该如何做的问题,自然成了人们研究的焦点,同时也是该研究的核心问题.经过查阅文献,发现尽管已有不少关于上述问题的研究文章,但是这些研究都显得比较零碎,系统的研究高中数学探究性学习课题与策略的论文还比较少见.《数学教育学报》、《数学通报》是我国数学教育界比较权威的杂志,该研究试图通过统计、分析2001年至2009年上述杂志中关于高中数学探究性学习课题与策略研究方面的文章,总结出提出探究课题和进行探究学习的常用策略,并结合数学方法论的研究成果提出了提出数学探究问题的四个常用方法:通过观察、归纳提出问题;通过类比、联想提出问题;通过抽象、概括提出问题;通过变换条件或结论提出问题,并给出了大量的例子加以说明,需要指出的是这些例子不是采用众所周知的案例,而是作者本人的研究成果.通过调查统计,总结出了进行数学探究性学习的四个常用方法:试验、观察、归纳、猜想、证明的方法;一题多解及简解(证)的方法;推广、引申的方法以及模型化方法,试图回答高中数学探究性学习要怎么做的问题.同时,结合自己的学习和研究经验,应用上述提出数学探究课题的方法和进行探究的策略,给出了四个探究性学习的案例(这也是作者本人的研究成果),进一步阐明高中数学探究性学习问题提出的策略和探究策略.

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 研究课题的提出
• 1.2 具体的研究问题
• 1.2.1 如何提出探究课题
• 1.2.2 如何对课题进行探究
• 1.3 近年来研究状况
• 1.3.1 影响问题提出的因素
• 1.3.2 心理学角度的研究
• 1.3.3 教育学角度的研究
• 1.3.4 基层教师的研究
• 1.4 该项研究的价值
• 第二章 数学探究性学习概述
• 2.1 数学探究性学习概念及其特征
• 2.2 实施数学探究性学习的必要性
• 第三章 高中数学探究性学习课题研究
• 3.1 问题、课题与数学探究性学习
• 3.2 高中数学探究性学习问题提出的原则
• 3.2.1 问题性原则
• 3.2.2 趣味性原则
• 3.2.3 难易适度原则
• 3.3 高中数学探究性学习问题提出的策略
• 3.3.1 通过观察、归纳提出问题
• 3.3.2 通过类比、联想提出问题
• 3.3.3 通过抽象、概括提出问题
• 3.3.4 通过变换条件或结论提出问题
• 第四章 高中数学探究性学习策略研究
• 4.1 高中数学探究性学习常用的策略——基于《数学通报》的统计分析
• 4.2 试验、观察、归纳、猜想、证明的策略
• 4.3 一题多解及简解（证）的策略
• 4.4 推广、引申的策略
• 4.5 模型化方法的策略
• 第五章 问题提出与数学探究性学习案例
• 5.1 0-1 杨辉三角的探究性学习
• 5.2 对几个数学问题解答的思考
• 5.3 一个取棋子游戏的探究
• 5.4 一道高考概率题引发的研究性学习
• 结束语
• 1. 本文研究结果及创新之处
• 2. 本文不足之处及进一步研究的设想
• 参考文献
• 附录A
• 附录B
• 攻读硕士学位期间科研成果
• 致谢