复合梁稳定性的实验与数值模拟研究

论文摘要

玻纤增强环氧树脂材料已广泛应用于很多重要领域,但其复合结构非线性参激稳定性的研究极少。本文研究了复合梁的模态分析结合实验建模方法,及其静力与动力稳定性问题。利用玻纤增强环氧树脂材料和不锈钢薄膜自制夹层复合梁,从静力拉伸、弯曲到静力轴压稳定性、动力参激稳定性,研究以实验为主,结合模态分析与数值模拟,探索了实验结合理论的研究方法,及复合梁大变形弯曲与参激稳定性特性。主要研究工作如下：首先,进行简单复合梁与夹层复合梁的力学拉伸试验,了解材料的基本力学性能,得到材料的基本常数。建立梁的非线性弯曲方程,并求出模态展开解。进行两种复合悬臂梁的弯曲实验,得到多组力与挠度数据,通过最小二乘法确定挠度在展开解中的参数,从而建立静弯曲模型。同时,也得到复合梁的理性认识。其次,建立梁静力稳定性的非线性弯曲方程,并求出其模态展开解。进行简单复合梁和夹层复合梁在固定-自由约束下轴向受压的稳定性实验,得到多组压力与挠度数据,通过模态展开解确定其中一些参数及临界压力,也可由压力-挠度曲线的渐近线直接确定临界压力。结果表明,夹层复合梁大大提高了简单复合梁的临界压力。最后,建立在基础运动激励下梁的非线性参激运动方程,并转化为模态运动的耦合参激非线性方程组。通过模态振动实验识别其中有关的动力参数。然后,编制MATLAB数值模拟程序,研究两种复合梁的参激稳定性。得到在不同激励频率下复合梁动力失稳时的激励幅值,并计算了动力失稳临界力的估计值,与静力临界压力进行比较。结果表明夹层复合梁大大提高了简单复合梁的临界力,但它也随激励频率而变化。

论文目录

• 致谢
• 摘要
• Abstract
• 第一章 前言
• 1.1 参激振动的研究状况
• 1.1.1 运动稳定性的概念
• 1.1.2 参激振动的研究
• 1.1.3 参激振动的分析方法
• 1.2 复合材料夹层梁的研究
• 第二章 复合梁的制作与建模
• 2.1 复合梁的制备
• 2.2 两种复合材料的力学性能
• 2.2.1 夹层复合材料的拉伸试验过程及结果
• 2.2.2 简单复合材料的拉伸试验过程及结果
• 2.3 非线性弯曲方程和模态展开解
• 2.4 弯曲试验方法
• 2.4.1 挠度的测量方法
• 2.4.2 实验步骤
• 2.5 复合梁的参数识别
• 2.6 最小二乘法
• 2.7 参数识别结果
• 第三章 复合梁的静力稳定性
• 3.1 稳定性方程及其解
• 3.2 静力稳定性实验
• 3.3 静力稳定性的实验结果
• 3.4 本章小结
• 第四章 复合梁的动力稳定性
• 4.1 基础激励下参数激励振动方程及其模态展开
• 4.2 模态振动实验与参数识别
• 4.3 多自由度非线性参激振动的稳定性
• 4.3.1 简单复合梁的模拟结果
• 4.3.2 夹层复合梁的模拟结果
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结及展望
• 参考文献
• 作者简历及在学期间所取得的科研成果