de Sitter空间中的类空子流形

de Sitter空间中的类空子流形

论文题目: de Sitter空间中的类空子流形

论文类型: 硕士论文

论文专业: 基础数学

作者: 丁舜杨

导师: 蔡开仁

关键词: 空间,类空子流形,平坦联络

文献来源: 杭州师范大学

发表年度: 2005

论文摘要: 设Spn+P(c)(p≥1,c>0)是指标为p的n+p维de Sitter空间,Mn为de Sitter空间Spn+p(c)中的类空子流形。本文有两部分内容。第一部分研究de Sitter空间Spn+p(c)中类空子流形的几何性质。我们建立了de Sitter空间Spn+p(C)中的类空子流形Mn上关于Ricci曲率张量和数量曲率的内蕴不等式,从而推广了庞华栋等[9]的类空超曲面的结果,有如下定理1设Mn是de Sitter空间Spn+p(c)中类空子流形,以Ric和R分别表示Mn的Ricci曲率张量和数量曲率,则等号成立当且仅当Mn是数量曲率为cn(n-1)的爱因斯坦流形。本文的第二部分研究球面Sn+p中紧致子流形上的Yang-Mills场,利用沈纯理[10]和蔡开仁[15]的方法得到如下的yang-Mills联络为平坦的一个充分条件。定理2设Mn是球面Sn+p,n>2中的n维紧致浸入子流形,R(?)为Mn上的Yang-Mills场。以H,σ,σH分别表示Mn上的平均曲率,第二基本形式长度平方和沿平均曲率方向的第二基本形式长度平方。记如果函数φ的Lp模满足则R(?)=0,其中α=supM|R▽|,k1,k2是sobolev不等式中的常数(见本文引理1,p.6)。

论文目录:

摘要

abstract

§1 引言

1.1 de Sitter空间中类空子流形

1.2 球面中子流形上的Yang-Mills场

§2 基本概念与引理

2.1 de Sitter空间

2.2 Yang-Mills场

§3 de Sitter空间中类空子流形

§4 球面中子流形上的Yang-Mills场

参考文献

致谢

作者在学习期间发表的论文

发布时间: 2013-06-25

参考文献

  • [1].de Sitter空间中的紧致类空子流形[D]. 漆学森.湖北大学2016
  • [2].de Sitter空间中有单位平行平均曲率的类空子流形[D]. 董婷.浙江大学2003
  • [3].de Sitter空间中类空子流形的拼挤问题[D]. 张德燕.西北师范大学2007
  • [4].关于de Sitter空间中子流形问题的若干研究[D]. 江桔丽.安徽师范大学2007
  • [5].近(仿)Kaehler流形中的殆(仿)切触子流形[D]. 陈静.福建师范大学2017
  • [6].黎曼流形的极小子流形与Kaehler子流形的拼挤问题研究[D]. 杜娟.华中师范大学2018
  • [7].ξ-子流形的刻画定理及稳定性研究[D]. 李照萍.河南师范大学2017
  • [8].近切触流形中子流形的相关问题[D]. 胡朝贵.河南师范大学2015
  • [9].双曲空间中一类子流形的刚性定理[D]. 柴瑞娟.西北师范大学2014
  • [10].球面上具有平行平均曲率向量的子流形[D]. 赵盼盼.西南大学2015

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