基于Hilbert-Huang的非线性系统参数辨识

论文摘要

希尔伯特-黄变换（Hilbert-Huang transform, HHT）是一种新的处理非平稳信号的方法,尽管缺乏数学上的支持,但其在问世以来取得了很大的关注。本文的所有研究内容都是围绕应用希尔伯特-黄变换辨识铝蜂窝结构非线性刚度和阻尼展开的。本文首先通过数值仿真证明,经验模态分解方法具有很好的完备性和自适应性,但是并不是所有数据都可以进行正确的筛分。在振动信号的分解过程中,表现为不同频率的模态出现混淆现象。本文依据Yang提出的设置截断频率的方法,通过带通滤波确保各模态之间不发生混淆。然后本文介绍了Complexification-Averaging（CxA）方法,通过数值仿真对其求解一到两个自由度的线性、弱非线性及强非线性系统的可行性进行了验证,结果表明CxA方法得到的解析解在很大范围上与数值解吻合,可以应用于线性、弱非线性及部分强非线性系统。之后本文引入联合了希尔伯特-黄变换和CxA的方法,进行了两自由度强非线性系统参数辨识的数值仿真,通过辨识结果和真实值的比较,说明了此方法的可行性,并通过大量数值试验详细分析了此方法的优缺点,指出了此方法还需进一步解决的问题。最后,本文应用文章中的方法推导了同时含有非线性阻尼和非线性刚度的慢变参数模型,对卫星用铝蜂窝板构造的两自由度系统进行了系统参数的辨识实验,并通过辨识结果对系统在脉冲激励下的响应进行了预测,结果说明此方法可以比较有效的对系统的线性与非线性参数进行辨识,具有进一步应用于多自由度非线性系统参数辨识的前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 非线性振动系统参数辨识
• 1.2.2 信号的时频分析和希尔伯特——黄变换
• 1.2.3 Hilbert-Huang变换的应用
• 1.2.4 非线性振动的定量解析法
• 1.3 本文主要研究内容和章节安排
• 第2章 Hilbert-Huang变换
• 2.1 引言
• 2.2 EMD方法
• 2.2.1 瞬时频率
• 2.2.2 特征时间尺度
• 2.2.3 本征模态函数
• 2.2.4 EMD筛分过程
• 2.2.5 EMD方法的特点
• 2.3 Hilbert谱与Hilbert边缘谱
• 2.4 模态混淆现象
• 2.5 小结
• 第3章 Complexification-Averaging方法
• 3.1 引言
• 3.2 久期项的概念
• 3.3 用CxA方法构造非线性系统的慢变模型
• 3.3.1 用CxA方法求解单自由非线性系统
• 3.3.2 用CxA方法求解两自由非线性系统
• 3.4 小结
• 第4章 基于HHT的非线性系统参数辨识
• 4.1 引言
• 4.2 SFMI方法
• 4.2.1 HHT与CxA方法之间的联系
• 4.2.2 SFMI方法
• 4.3 考虑噪声的数值仿真
• 4.3.1 多项式趋势项的消除
• 4.3.2 高频噪声的消除
• 4.3.3 数值算例
• 4.4 SFMI方法的优点和不足
• 4.5 小结
• 第5章 铝蜂窝夹层结构非线性参数辨识
• 5.1 实验设备和实验条件
• 5.2 实验数据预处理
• 5.3 用SFMI方法进行系统振动参数辨识
• 5.4 小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢