论文摘要
实零点定理是实代数几何中特有的著名定理,实零点定理提出后,该定理得到了广泛的应用与深入的推广。与非实的代数几何迥然不同,实代数几何的研究往往会涉及到元素之间的序关系。正因为实代数几何的这一特点,正点定理和非负点定理作为实零点定理的衍生结论被相应地建立。同时,出于各自不同的研究对象和考虑角度,许多形式更为一般的“点定理”在域中被建立。本文的主要目的是针对交换环上矩阵建立相应的点定理。作为预备工作,我们给出了一些关于交换环上矩阵特征值的基本结论。藉助于适合交换环的抽象点定理,我们建立了关于交换环上矩阵的正点定理,零点定理和非负点定理。此外,作为本文的又一结论,我们进一步将点定理推广到多项式环上矩阵。本文中结果可看作包括关于交换环的抽象点定理在内的相关结论的推广。
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- [1].零点定理及介值定理的推广[J]. 河南科学 2015(12)
- [2].零点定理的推广及其应用[J]. 现代职业教育 2016(24)
- [3].零点定理的应用[J]. 武汉工程大学学报 2010(11)
- [4].零点定理的教学设计[J]. 高师理科学刊 2018(01)
- [5].圆外切多边形中的共圆点定理[J]. 数学通报 2011(06)
- [6].导数压轴题——零点个数问题中应用零点定理的取值技巧[J]. 中学生数理化(自主招生) 2019(12)
- [7].零点定理的证明[J]. 高师理科学刊 2018(07)
- [8].零点定义及零点定理的运用[J]. 中学数学杂志 2012(11)
- [9].《零点定理》:在混乱中追寻意义[J]. 电影世界 2014(08)
- [10].连续函数零点定理的应用[J]. 聊城大学学报(自然科学版) 2013(04)
- [11].例谈零点定义与零点定理的应用[J]. 新高考(高三语数外) 2011(11)
- [12].利用零点定理对几个自然现象的分析[J]. 晋中学院学报 2012(03)
- [13].浅析高等数学课程的“两性一度”——以零点定理为例[J]. 农家参谋 2019(11)
- [14].数学分析中零点定理教学的一点思考[J]. 知识文库 2019(03)
- [15].一个优美共圆点定理的多方位推广[J]. 中学数学教学 2011(01)
- [16].零点定理教学中数学建模的典型案例[J]. 高师理科学刊 2012(06)
- [17].关于交换环上矩阵的高层点定理[J]. 南昌大学学报(理科版) 2011(01)
- [18].零点定理[J]. 当代体育(扣篮) 2014(21)
- [19].一个共圆点定理的两种奇妙的推广[J]. 数学通讯 2013(02)
- [20].p-模空间中的重叠点定理及其在最佳逼近中的应用[J]. 哈尔滨师范大学自然科学学报 2009(03)
- [21].圆外切闭折线的奈格尔点定理[J]. 上海中学数学 2008(03)
- [22].连续函数零点问题[J]. 漯河职业技术学院学报 2008(05)
- [23].一个共圆点定理的多方位推广[J]. 中学教研(数学) 2012(09)
- [24].超线性算子的零点定理及其应用[J]. 数学进展 2013(03)
- [25].零点定理在电桥测电阻实验中的应用[J]. 科技创新导报 2012(12)
- [26].FC-空间中的KKM型定理和重合点定理在广义矢量平衡问题中的应用[J]. 四川师范大学学报(自然科学版) 2008(01)
- [27].解读“奇点定理”[J]. 前沿科学 2009(02)
- [28].逻辑悖论与固定点定理[J]. 重庆理工大学学报(社会科学) 2016(01)
- [29].指数函数在零点证明中的妙用[J]. 安徽电子信息职业技术学院学报 2012(03)
- [30].有关方程f(x)=0根的研究[J]. 牡丹江大学学报 2016(10)