LDPC码的编译码算法研究与实现

论文摘要

低密度奇偶校验（LDPC）码能够提供逼近Shannon限的优良性能,具有简单的迭代译码算法,能够并行运算的特点,在纠错编码领域异军突起,已经在卫星通信、移动通信、无线通信以及存储系统等领域有着广泛的应用。高效快速且具有优良性能的编译码算法及其硬件的实现是LDPC码的研究热点,本文重点研究了基于LU分解的LDPC码的编码算法以及编码器实现,最小和译码算法以及基于分层归一化最小和算法的译码器实现。首先,结合理论分析与MATLAB仿真,对编码器的硬件实现中的主要问题进行研究。通过分析几种常用的编码算法,得出对于不具备准循环结构的LDPC码的通用编码方法即基于LU分解法的编码方法,该编码方法具有线性复杂度,能够对码长较长的LDPC码进行编码。比较分析了两种主要的LU分解方法对CMMB标准中0.5码率的LDPC码的分解情况。详细介绍了编码器的整体结构,稀疏矩阵存储及各个模块的实现方法,最后对编码器的正确性进行了仿真验证。其次,仿真分析了最小和译码算法、偏移量最小和译码算法及归一化最小和译码算法的译码性能。改进了归一化最小和算法,采用了两个归一化因子进行修正补偿,在信噪比为1.6dB时改进的译码算法的误码率在10-6左右,相比原来的归一化最小和算法性能提升了一个数量级,并通过浮点仿真确定了两个归一化因子的最优取值。对译码初始化信息以及中间变量进行定点量化仿真,采用一种基于扩展因子的量化方案,在不同信噪比范围采用不同的扩展因子,增加了译码迭代信息的有效性,提高了0.2dB左右的译码性能。最后,选用分层的改进归一化最小和算法进行译码器的硬件实现。设计一种符合该算法的译码器结构,并应用已经确定的最优参数。详细介绍了关键模块的设计思路,该译码器消耗存储资源少,译码速度快,信息交换网络简单。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 数字通信系统
• 1.2 LDPC码发展及研究现状
• 1.2.1 LDPC码的构造
• 1.2.2 LDPC码的编译码算法
• 1.2.3 LDPC码的实际应用
• 1.3 论文主要工作及章节安排
• 2 LDPC码原理及编码方法
• 2.1 线性分组码
• 2.2 LDPC码的表示方法
• 2.2.1 LDPC码的矩阵表示
• 2.2.2 LDPC码的Tanner图表示
• 2.3 LDPC码的主要编码方法
• 2.3.1 基于生成矩阵的编码方法
• 2.3.2 基于RU算法的编码方法
• 2.3.3 基于LU分解法的编码方法
• 2.3.4 基于准循环LDPC码的编码方法
• 2.4 本章小结
• 3 LU分解法的编码算法分析与实现
• 3.1 LU分解算法
• 3.1.1 最小行重分解法
• 3.1.2 最小行列重分解法
• 3.1.3 两种分解方法的分析
• 3.2 LDPC码的构造
• 3.3 LU分解法的编码器设计实现
• 3.3.1 稀疏矩阵的存储方法
• 3.3.2 矩阵向量乘法器
• 3.3.3 前向迭代运算器
• 3.3.4 码字重排
• 3.4 编码器仿真结果及分析
• 3.5 本章小结
• 4 LDPC码译码器的设计与实现
• 4.1 LDPC码的译码算法
• 4.1.1 比特翻转译码算法
• 4.1.2 BP译码算法
• 4.2 BP译码算法的改进算法
• 4.2.1 最小和算法
• 4.2.2 归一化最小和算法
• 4.2.3 偏移量最小和算法
• 4.2.4 分层的译码算法
• 4.2.5 译码算法的性能仿真
• 4.3 改进的归一化最小和算法及性能仿真
• 4.3.1 改进的归一化最小和算法
• 4.3.2 归一化因子的选取
• 4.3.3 基于扩展因子的量化方案
• 4.4 LDPC码译码器的总体架构及主要模块
• 4.4.1 校验节点单元运算模块
• 4.4.2 信息存储模块
• 4.4.3 信息交换网络模块
• 4.5 译码器仿真结果
• 4.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢