论文题目: 复杂环境模型参数识别的软计算技术及其应用研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 环境科学与工程
作者: 王建平
导师: 程声通
关键词: 环境模型,参数识别,软计算技术,不确定性分析
文献来源: 清华大学
发表年度: 2005
论文摘要: 参数识别是数学模型应用的前提和基础。随着污染物迁移转化规律研究的不断深入,环境模型日趋复杂和完善,伴随而来的是参数不可识别问题的加剧。有效识别复杂环境模型的参数在理论上和实践上都是一个急待解决的问题。近年来发展起来的软计算技术具有结构简单,通用性强,计算效率高,能有效进行问题解全局搜索的优点。软计算是指对研究对象只求近似而非精确解的有效计算方法。本文基于软计算技术,提出了一套适用于复杂环境模型参数识别的实用技术路线,其理论基础是贝叶斯推理,核心方法是马尔科夫链蒙特卡罗(Markov Chain Monte Carlo, MCMC)法,并融合了灵敏度分析、相关性分析和全局搜索算法等辅助信息获取手段。论文以 WASP(Water Quality AnalysisSimulation Program Modeling System)模型在密云水库水质模拟中的应用为背景试验和检验了该技术路线的参数识别性能和效率。数值试验和案例研究表明,论文提出的技术路线高效可靠地获取了参数的后验分布。MCMC 法是获取参数后验分布,进行参数不确定性分析的重要手段。MCMC 采样序列能收敛到参数后验分布上,Gelman 收敛判断准则简单明确。采样序列具有马尔科夫链特性,不再是“盲”搜索,相比 Monte Carlo 法,可大大降低计算量。同时,MCMC 法可有效处理参数灵敏度和参数相关性的影响。此外,利用全局搜索算法对参数空间进行全局搜索,可辅助确定参数的高概率密度区域,同时也进一步了解了参数的灵敏度和相关性特征。将遗传算法(Genetic Algorithms, GA)应用于实际问题时,控制参数的选取至关重要。为通过有限量试验来优选 GA 的控制参数,本研究引入了正交试验法,通过考察GA不同因素对参数识别性能的影响,达到了优选GA控制参数的目的。算法好坏的衡量除考察计算复杂性外,很重要的是考察其广度搜索和深度搜索能力。混合算法融合了具有不同搜索机制的算法,增强了全局和局部意义下的搜索能力和效率。研究对两种典型的混合算法——模拟退火单纯形法(SMSA 法)和遗传单纯形法(GASM 法)的试验表明:无论是没有扰动的情况还是有扰动的情况,SMSA 和 GASM 算法均高效可靠地搜索到全局最优解,说明 SMSA 和GASM 应用于复杂环境模型参数搜索是可行的、实用的。
论文目录:
第1章 引言
1.1 研究背景
1.1.1 环境模型的发展
1.1.2 参数识别的困惑
1.2 研究目标和内容
1.3 论文的结构
第2章 研究综述
2.1 参数识别研究
2.1.1 反演问题描述
2.1.2 参数识别方法
2.2 启发式搜索法
2.2.1 遗传算法
2.2.2 模拟退火算法和单纯形算法
2.2.3 混合算法
2.2.4 启发式搜索算法分析
2.3 参数不确定性分析
2.3.1 传统的一阶估算法
2.3.2 贝叶斯法
2.3.3 MCMC 法
2.4 小结
2.4.1 软计算技术
2.4.2 启发式搜索法
2.4.3 参数不确定性分析
第3章 研究思路及目标模型
3.1 研究思路
3.1.1 复杂环境模型
3.1.2 参数识别技术路线
3.2 WASP 模型
3.2.1 模型简介
3.2.2 模型概化
3.2.3 数据序列合成
3.3 参数灵敏度分析
3.4 参数相关性分析
3.4.1 相关性分析方法
3.4.2 相关性分析结果
3.5 小结
第4章 参数全局搜索算法
4.1 遗传算法
4.1.1 算法流程
4.1.2 算法设计及控制参数
4.1.3 正交试验设计
4.1.4 正交试验结果
4.2 混合算法
4.2.1 模拟退火单纯形法
4.2.2 遗传单纯形法
4.3 不同搜索算法对比
4.4 小结
第5章 参数识别影响因素分析
5.1 参数灵敏度
5.2 参数相关性
5.3 数据精度
5.4 数据序列长度
5.5 小结
第6章 参数不确定性分析
6.1 MCMC 法
6.1.1 采样算法
6.1.2 算法参数选择
6.1.3 收敛判断准则
6.2 参数后验分布及不确定性分析
6.2.1 数值试验及结果
6.2.2 MCMC 法结果分析
6.3 小结
第7章 案例研究－密云水库水质模型参数识别
7.1 密云水库概述
7.2 模型准备
7.2.1 模型简介
7.2.2 时空概化
7.2.3 数据准备
7.3 水动力学模拟
7.4 水质模型参数识别
7.4.1 参数识别过程
7.4.2 参数全局搜索
7.4.3 参数后验分布及不确定性分析
7.4.4 模型验证
7.5 小结
第8章 结论与建议
8.1 结论
8.2 建议
参考文献
致谢与声明
附录A WASP/EUTRO 模型基本方程
1 藻类生长动力学方程
2 氮循环
3 磷循环
4 溶解氧平衡
附录B 合成观测数据序列
附录C 案例研究基本数据
附录D 数值试验6-2 和6-4 的参数后验分布图
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果
发布时间: 2006-06-29
参考文献
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