论文摘要
自上个世纪九十年代以来,我国著名学者、现中国科学院院士、清华大学陈难先教授等人使用无穷级数的Mobius反演公式解决了一系列重要的应用物理中的逆问题,例如费米体系逆问题、信号处理等,开创了应用、推广数论中的Mobius变换解决物理学中各种逆问题的巧妙方法,其工作在1990年得到了世界著名的《NATURE》杂志的整版专评与高度评价。华侨大学苏武浔、张渭滨教授等则把Mobius变换的方法应用于几种常用波形（包括周期矩形脉冲,奇偶对称方波和三角波等）的傅立叶级数的逆变换运算,得到正、余弦函数及一般周期信号的各种常用波形的信号展开;并求得了与各种常用波形信号函数族相正交的函数族,以用于各展开系数的计算与信息的解调;而后把它们应用到通信系统中,提出了一种新的通信系统,即新型Chen-Mobius通信系统。在新型通信系统中,把这种正交函数族应用于系统的相干调制解调中,取代传统通信系统中调制解调所采用的三角正交函数族。正是这种正交函数族使得通信系统的传输性能大大提高,保密性加强,而且正交函数族产生很方便。本文从软件仿真和硬件实现两个方面对Chen-Mobius通信系统进行了验证。首先,利用MATLAB软件构建Chen-Mobius数字通信系统,通过计算机编程,对Chen-Mobius单路、四路和八路的数字通信系统进行仿真分析,对该系统在不同信噪比情况下的错误概率进行了计算,并绘出了信噪比-错误概率曲线;其次,在QuartusⅡ软件平台上,利用VHDL语言文本输入和原理图输入的方法构建Chen-Mobius数字通信系统,对该系统进行了仿真,包括设计综合、引脚分配、仿真验证、时序分析等;再次,在QuartusⅡ软件仿真的基础上,在Altera公司的Stratix GX芯片上,实现了硬件的编程和下载,从而完成了Chen-Mobius数字通信系统的FPGA实现;最后,从MATLAB软件仿真和硬件实现的结果出发,通过分析系统的性能,简单展望了Chen-Mobius数字通信系统的应用前景。本文通过软件仿真得到了Chen-Mobius数字通信系统的信噪比-错误概率曲线,从理论上验证了该系统的强的抗干扰能力;利用FPGA完成了系统的硬件实现,从实际上验证了该系统的可实现性。从两方面都可以说明,Chen-Mobius通信系统虽然只是一个新的起点,但它却预示着光明的应用前景。