基于能量耗散的土的本构关系研究

论文摘要

传统岩土本构模型包括两类,一类是拟合试验数据得到的经验模型,这种模型以提高拟合精度为目标,缺乏对岩土材料应力应变本质特性的把握。另一类是理论模型,以Drucker公设和塑性位势理论为基础,由经典塑性力学本构的几个要素（屈服条件、流动法则、硬化规律）组合而成。但这些要素一般都是单独确定,有时会相互矛盾,导致传统岩土理论模型在某些应力路径上,有可能违反热力学基本定律。针对这一问题,本文从热力学基本定律出发,讨论了基于能量耗散的土体本构关系模型及其应用。 论文介绍了基于热力学原理建立本构模型的基本理论和一般过程;研究了能量耗散函数的合理表达形式,并以此为基础讨论了耗散应力空间的屈服函数;根据Ziegler正交假定,确定耗散应力空间的流动法则;根据自由能函数确定迁移应力和弹性关系;再通过迁移应力确定真实应力空间的屈服函数和流动法则;最后结合硬化规律,建立完整的本构关系。 以Collins提出的各向同性模型（isotropic model）耗散函数为出发点,建立了各向同性本构模型。根据屈服面的几何形状,分析了模型参数的取值范围。通过拟合某筑坝土料三轴试验曲线,提供了确定模型参数的方法。将计算的应力应变曲线及体变曲线与试验结果比较,验证了各向同性模型的有效性。对比计算结果说明各向同性模型优于修正剑桥模型。 在各向同性模型基础上,修改耗散函数,增加表征屈服面倾斜程度的变量,建立各向异性模型（anisotropic model）。引入旋转硬化规律,描述屈服面随着加载过程在应力空间旋转,模拟土的各向异性。类比各向同性模型,讨论了不同参数对屈服面的影响,参数之间的关系和参数的取值范围。利用试验数据确定模型参数,计算三轴曲线。与各向同性模型的计算结果对比表明,各向异性模型优于各向同性模型。 在三轴试验中,排水条件下松砂体缩,密砂剪胀;不排水条件下松砂和密砂的有效应力路径不相同。考虑剪胀对材料状态的依赖,尝试了用两种统一模型描述松砂和密砂的变形特性。采用Li建议的e-p′平面的临界状态线,定义当前孔隙比与当前应力对应的临界孔隙比之差作为状态参量。 一种方法是修正各向同性模型的耗散函数,将描述砂土松密的状态参量引入到屈服面函数中,并结合相应的硬化规律,建立基于能量耗散的修正各向同性统一本构模型,体现材料状态对应力应变关系的影响。给定模型参数,计算不同初始状态和加载条件下的三轴试验,验证了这种方法能够模拟松砂和密砂的不同应力路径。 另一种方法是在各向同性、各向异性模型的基础上,引入初始状态参量,修正旋转硬化规律,建立基于能量耗散的联合统一本构模型。分析控制方程,可以定性说明并用

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 国内外本构模型研究现状
• 1.2.1 弹性模型
• 1.2.2 弹塑性模型
• 1.2.3 其他的新型模型
• 1.3 选题背景与意义
• 1.3.1 传统岩土塑性本构理论的缺陷
• 1.3.2 基于热力学原理的岩土本构模型
• 1.4 论文组织结构
• 2 基于热力学原理建立本构模型的基本理论
• 2.1 热力学原理
• 2.1.1 热力学基本定律及其推论
• 2.1.2 Ziegler正交假定
• 2.1.3 对自由能函数的讨论
• 2.1.4 耗散函数、屈服函数和非关联流动
• 2.2 基于热力学原理构造本构模型的框架
• 2.2.1 基本理论
• 2.2.2 几个实例
• 2.2.3 讨论
• 2.3 小结
• 3 各向同性模型族
• 3.1 各向同性模型族的基本形式
• 3.1.1 耗散应力空间的屈服函数
• 3.1.2 确定参数之间的关系
• 3.1.3 真实应力空间的屈服函数
• 3.1.4 流动法则
• 3.1.5 能量耗散的细观解释
• 3.1.6 硬化规律
• 3.1.7 弹性规律
• 3.2 对各向同性模型族的进一步讨论
• 3.2.1 模型参数的取值范围
• 3.2.2 模型参数对真实应力空间屈服面的影响
• 3.3 三轴试验的模拟
• 3.3.1 各向同性模型模拟计算三轴试验曲线的方法
• 3.3.2 直接确定的部分模型参数
• 3.3.3 遗传算法确定的模型参数
• 3.4 算例
• 3.4.1 试验资料
• 3.4.2 拟合确定参数及模型的校验
• 3.5 小结
• 4 各向异性模型族
• 4.1 各向异性模型族的基本形式
• 4.1.1 耗散应力空间的屈服轨迹和流动法则
• 4.1.2 迁移应力
• 4.1.3 真实应力空间的屈服轨迹和流动法则
• 4.1.4 确定硬化规律的一般方法
• n为常数时的硬化规律'>4.1.5 θ_n为常数时的硬化规律
• n为常数时模型参数b₁、b₂、b₃之间的关系'>4.1.6 θ_n为常数时模型参数b₁、b₂、b₃之间的关系
• 4.1.7 临界状态线
• 4.1.8 屈服面旋转时的硬化规律
• n为变量时模型参数b₁、b₂、b₃之间的关系'>4.1.9 θ_n为变量时模型参数b₁、b₂、b₃之间的关系
• 4.1.10 弹性处理
• 4.1.11 模型参数的取值范围
• 4.2 算例
• 4.2.1 三轴试验的模拟计算
• 4.2.2 试验资料
• 4.2.3 拟合确定参数及模型的校验
• 4.3 小结
• 5 松密砂土的统一本构模型
• 5.1 引言
• 5.2 砂土的状态依赖特性
• 5.2.1 状态无关的应力—剪胀关系
• 5.2.2 建立剪胀d和应力比η之间的唯一关系时存在的问题
• 5.2.3 状态参数的选取
• 5.2.4 LiXS的状态依赖剪胀函数及其借鉴
• 5.3 修正各向同性统一本构模型
• 5.3.1 屈服面和流动法则
• 5.3.2 弹性规律和硬化规律
• 5.3.3 模型特性验证
• 5.4 联合统一本构模型
• 5.4.1 各向同性模型族模拟松砂的变形
• 5.4.2 各向异性模型族模拟密砂的变形
• 5.4.3 建立联合统一本构模型
• 5.4.4 对峰值强度和剪胀的探讨
• 5.5 小结
• 6 加卸荷条件下土的变形模拟
• 6.1 引言
• 6.2 模拟加卸荷条件下土的变形特性
• 6.2.1 卸荷与再加荷的分析
• 6.2.2 特性讨论
• 6.3 讨论
• 6.3.1 存储塑性功和耗散功的细观解释
• 6.3.2 初次加荷能量分析
• 6.3.3 卸荷能量分析
• 6.3.4 再加荷能量分析
• 6.3.5 图示
• 6.4 小结
• 7 结论和展望
• 7.1 结论
• 7.2 展望
• 附录A：Legendre转换
• A.1 勒让德转换的几何表示
• A.2 欧拉公式和齐次函数
• A.3 部分Legendre转换
• 附录B：热力学基本定律
• B.1 热力学第一和第二定律的微分表示
• B.2 热力学与力学概念的比较
• 参考文献
• 创新点摘要
• 攻读博士学位期间发表学术论文情况
• 致谢
• 大连理工大学学位论文版权使用授权书