导电媒质中似稳瞬态电磁场响应的直接时域数值模拟

论文摘要

随着电磁场理论的发展和计算机性能的不断提高,计算电磁学在最近几年里得到了长足的发展。其中,瞬态电磁学在各种实际工程中得到了广泛应用。本文研究的是具有导电特性的大地,利用瞬态电磁场的似稳特性探测地下目标。模拟电磁场在地下介质中的传播规律是理解地下介质响应的重要手段,而直接应用有限差分法在时间域对二维时域似稳场进行数值分析是一种有效方法。本文直接从时间域出发,应用有限差分方法（FD）的DuFort-Frankel格式和时域有限差分方法（FDTD）分析线源二维模型地下和地面的瞬变响应。从反映电磁场基本规律的Maxwell方程组出发,导出时域电场的齐次扩散方程,对所研究的空间区域作差分离散,源作为初始条件加入,采用向上延拓边界条件,利用差分方程进行计算,从而得到电场的数值结果,展现瞬变场在地下随时间扩散的全过程。而后,通过引入虚拟位移电流用FDTD算法对同样的地电模型进行了模拟,同时得到了电场分量和磁场分量,由此可对瞬态场的响应有更全面的了解。半空间模型的数值解与解析解的比较结果表明,本文对边界条件、源的处理是正确的,数值计算精度能够满足实际探测工程的需要。本文对大地和目标体取不同电磁参数以及结构情况下,对电磁场的瞬态响应做了大量仿真。分析结果表明,瞬变电磁场扩散距离随着时间的推进而增加,场强随之衰减。扩散速度受到介质电阻率的影响,在低阻体中扩散速度慢,在高阻体中扩散速度快。因此,当存在低阻覆盖层时,探测同样的深度需要更长的时间,异常幅度减弱,而高阻覆盖层对目标探测几乎没有影响。瞬变场对低阻体有良好的分辨能力,对高阻目标体的探测则需要更多的识别技巧。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 本论文的研究背景及意义
• 1.1.1 计算电磁学的产生背景
• 1.1.2 计算电磁学的发展状况及意义
• 1.1.3 常用电磁场仿真软件的介绍
• 1.2 计算电磁学中主要的数值方法及比较
• 1.2.1 矩量法
• 1.2.2 有限元法
• 1.2.3 时域有限差分法
• 1.2.4 三种数值方法的比较
• 1.3 本论文的主要内容和结构
• 1.4 本章小结
• 第二章 直接时域数值方法的基本原理
• 2.1 有限差分法
• 2.1.1 有限差分法的基本概念
• 2.1.2 有限差分法的计算过程
• 2.1.3 有限差分法的优点和应用
• 2.1.4 绝对稳定的显式格式—Du Fort-Frankel格式
• 2.2 时域有限差分法
• 2.2.1 FDTD基本原理
• 2.2.2 FDTD的数值稳定性
• 2.2.3 FDTD的数值色散特性
• 2.2.4 时域有限差分法的特点
• 2.3 本章小结
• 第三章 阶跃脉冲源激励地下目标的电磁响应
• 3.1 应用有限差分方法求解扩散方程
• 3.1.1 扩散方程
• 3.1.2 DuFort-Frankel差分方程
• 3.2 地下扩散问题中边界条件的确定
• 3.2.1 吸收边界条件
• 3.2.2 边界条件的确定
• 3.3 源的加入
• 3.3.1 激励源技术
• 3.3.2 初始条件
• 3.4 应用DuFort-Frankel方法的算例
• 3.5 应用FDTD方法分析地下扩散问题
• 3.5.1 控制方程
• 3.5.2 非均匀网格FDTD离散
• 3.5.3 FDTD中边界条件和源的加入
• 3.6 应用FDTD方法算例
• 3.7 快速Fourier变换及在计算机中的实现
• 3.8 本章小结
• 第四章 地下目标瞬态电磁散射分析
• 4.1 无覆盖层的均匀地下中的目标体
• 4.2 低阻覆盖层的均匀地下中的目标体
• 4.3 高阻覆盖层的均匀地下中的目标体
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结和展望
• 5.1 全文总结
• 5.2 研究展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的学术论文和科研情况