一维压电声子晶体热输运性质的理论研究

论文摘要

本文研究了具有压电特性的周期性和准周期性超晶格结构中声学声子的透射能谱。按照声子晶体的概念,这两种超晶格可以被看作是一维声子晶体和准一维声子晶体。文中选取了具有纤锌矿对称性和闪锌矿对称性的III-V族氮化物AlN和GaN作为声子晶体的组元,采用连续力学模型模拟了声学声子的运动。其中,为了研究在应力场条件下压电极化场对声子透射能谱的影响,对材料中的电磁场作了准静态近似。在文中规定x轴垂直于层状介质的交界面,同时规定z轴与纤锌矿对称性下的6重轴或闪锌矿对称性下的4重轴相重合。本文使用传递矩阵方法使得声子透射系数的表达显得直观清晰。由于在模拟声子运动的过程中考虑了表面波对声子输运的影响,因此本文使用了4×4阶传递矩阵来研究出射模式与入射模式之间的关系。数值计算结果表明,只要介质层数达到一定的数目,无论是在周期性结构还是准周期性结构中都可以对频率为Hz左右的声子产生禁带效应。另外,相比于纤锌矿对称性,闪锌矿对称性下声子透射能谱的导带边缘发生了明显的蓝移。同时本文还详细讨论了斜入射对固定频率下声子透射系数的影响。结果表明声子透射能谱强烈依赖于入射角度的选取。这一性质说明布拉格散射型声子晶体的禁带产生机制除了与同一本征模式的共振有关,还与不同本征模式间的散射密切相关。1011

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第一章 前言
• 1.1 声子晶体的由来
• 1.2 声子晶体的基本概念
• 1.2.1 能带理论
• 1.2.2 声子晶体的禁带形成机制
• 1.2.2.1 布拉格散射型声子晶体禁带
• 1.2.2.2 局域共振型声子晶体禁带
• 1.2.3 缺陷带
• 1.2.3.1 布拉格散射型声子晶体中的缺陷
• 1.2.3.2 局域共振型声子晶体中的缺陷
• 1.3 理论研究方法
• 1.3.1 传递矩阵法
• 1.3.2 平面波展开法
• 1.3.3 时域有限差分法
• 1.3.4 多重散射法
• 1.3.5 表面阻抗法
• 1.4 声子晶体的研究动态和应用前景
• 1.5 本文的工作
• 第二章 压电材料中的声场和波
• 2.1 固体材料中的位移场、应变和应力
• 2.1.1 固体中的质点位移场
• 2.1.2 固体材料的应变
• 2.1.3 固体材料的应力
• 2.2 符号表示和缩写下标
• 2.3 压电材料中的声场方程和电磁场方程
• 2.4 边界条件
• 2.5 变换特性
• 2.6 准静态近似
• 第三章 理论模型
• 3.1 核心方程及其解析解
• 3.2 传递矩阵方法
• 3.2.1 纤锌矿晶格结构的边界条件
• 3.2.2 闪锌矿晶格结构的边界条件
• 3.2.3 传递矩阵
• 3.2.4 准周期性结构的传递矩阵
• 3.3 透射系数
• 第四章 结果与讨论
• 第五章 结论和展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 致谢