论文摘要
低密度码（Low-Density Parity-Check codes,LDPC codes）是近年来数字通信领域中的一个研究热点。LDPC码最早是由Gallager在1962年提出,但是由于当时的硬件水平无法满足LDPC码编解码器的实现需求,导致LDPC码在当时并没有受到一定的重视。20世纪90年代以后,随着硬件发展水平的突飞猛进和软判决迭代解码技术的成熟,LDPC码也逐渐开始受到众多学者的关注。人们研究发现,LDPC码在采用软判决解码的情况下能够提供逼近Shannon极限的纠错性能,同时还具有错误平台低、解码器结构简单以及适合全并行的高速解码等优点。但是作为一种新兴的信道编码方式,LDPC码在其正式走向实际应用之前,必须首先解决在码字构造、编解码算法优化和硬件实现等方面还依然存在的一些问题。本文以LDPC码的实现与系统应用为最终目标,以降低实现复杂度并维持其纠错性能为原则,对LDPC码的码字构造、编解码算法设计、FPGA实现等领域进行深入研究并取得了一系列研究成果,其中包括一套完整的LDPC码实现解决方案。本论文的主要内容可以大致划分为LDPC码的基础知识、LDPC码的解码算法、准循环LDPC码的相关内容以及系统形式LDPC码的相关内容四个方面。本文首先简单介绍了信道编解码技术的发展历史和LDPC码的主要研究方向,然后对线性分组码、信道容量、LDPC码的定义以及一些经典的LDPC码构造和编码技术等基础知识进行了阐述,让读者对本论文所涉及的研究领域有一个基本的认识,从而有助于更好的理解本论文其余部分的内容。由于LDPC码的解码算法比较重要,并且在整个LDPC码研究领域内相对独立,因此本文对该方向进行了单独的介绍,包括一些经典的LDPC码解码算法和作者提出的两种改进的解码算法。作者提出了一种基于加权错误校验的改进硬判决解码算法,该算法无需利用任何软信息即可实现性能的提升:作者还分析了传统的置信度传播解码算法和最小和解码算法的特点,结合两者的优点提出了一种兼顾解码性能和实现复杂度的软判决解码算法。经过研究发现,该解码算法的复杂度远远低于置信度传播解码算法,但是通过合理的参数设置,却几乎可以提供和置信度传播解码算法同样优秀的性能。准循环LDPC码和系统形式LDPC码是两类特殊的LDPC码,它们的特殊结构在降低LDPC码实现复杂度方面有很大的优势,因此是本文研究的重点。作者对这两种LDPC码的相关技术进行了深入的研究,提出了一些优秀的准循环LDPC码和系统形式LDPC码的构造方法,并介绍了它们独特的编解码算法和硬件实现结构等相关内容。在准循环LDPC码方面,作者提出了一种高周长的准循环LDPC码的构造方法。LDPC码的校验矩阵周长对其性能有很大的影响,一般周长大于等于6的LDPC码才能提供比较好的纠错性能。通常在列重不小于3的前提下,不易构造出周长大于等于8的LDPC码。作者借助不均衡区组设计的数学方法构造出了列重等于3,且周长大于等于10的准循环LDPC码,这在当时国际相关研究领域尚属首次。该码虽然是规则LDPC码,但凭借其高周长的优势,却具有不输与非规则LDPC码的性能。同时,由于它是一种准循环LDPC码,在编解码器的设计方面也有一定的优势。在高周长的准循环LDPC码基础上,作者又提出了一种准系统形式的分块循环LDPC码的构造方法。普通的准循环LDPC码的校验矩阵具有分块循环的特性,有助于降低解码复杂度,但是其生成矩阵却是一个密集矩阵,因此编码器的复杂度依然较高。作者针对这个问题提出了准系统形式的分块循环LDPC码,由于其校验矩阵的结构特点,只需利用稀疏的校验矩阵即可完成递推编码,因此其编码器的复杂度比一般的准循环LDPC码低很多,具有很大的实用价值。针对提出的准系统形式的分块循环LDPC码,作者又提出了两种编码器和一种解码器的FPGA实现结构。根据准系统形式的分块循环LDPC码的校验矩阵的结构特点,作者提出了一种递推的编码方法,并且采用循环移位寄存器的方式实现了复杂的矩阵乘法运算,因此大大降低了编码复杂度。根据不同系统对信道编解码模块的要求,作者分别提出了具有高编码速率和低资源消耗两种特点的编码器实现结构,这两种结构均能实现Gbps的编码输出速率。另外,作者以一种准循环LDPC码通用的最小和解码器为基础,针对准系统形式的分块循环LDPC码校验矩阵的分块特性和三对角线特性,提出了一种准系统形式的分块循环LDPC码专用的改进最小和解码器实现结构。该解码器能实现较高的解码速率,同时资源消耗比改进前的通用解码器更低。在系统形式LDPC码方面,作者提出了一种并行级联结构的系统形式LDPC码的构造方法。虽然系统形式LDPC码的实现复杂度非常低,但其性能较差（与同参数的随机LDPC码相比有4-5dB的性能差距）,因此实用价值不高。作者针对系统形式LDPC码性能低下的原因,提出了并行级联结构的系统形式LDPC码,通过实现复杂度的少量增加来换取纠错性能的有效提升。研究发现,该LDPC码相比同参数的随机LDPC码只有1.5dB左右的性能差距,但是其编码复杂度与系统形式LDPC码相当,只有随机LDPC码的10%左右。作者还提出了一种针对系统形式LDPC码的最优功率分配方法,并利用半高斯近似算法对该方法进行了理论分析。作者研究发现,在不改变系统形式LDPC码校验矩阵结构的前提下,只需调整发送符号的功率分配方式就能有效的提升其纠错性能。通过研究系统形式LDPC码的列重分布特点,作者提出了一种最优功率分配方法,能够在完全不增加系统开销的前提下有效的提升系统性能（最大提升幅度达2.5dB）。这一研究成果对于系统形式LDPC码在实际系统中的应用有很大意义。作者还进一步采用半高斯近似算法对不等功率分配方法进行了理论上的分析,验证了其合理性,为该方向的进一步深入研究提供了理论支持。任何优秀的信道纠错码如果无法实现并在实际系统中得到应用,其优秀的纠错性能都没有太大的意义。本文的研究成果使得LDPC码在实际系统中的应用变得更加简单可行,其中的一些构造和优化方法均具有国际领先水平,对其他研究人员在LDPC码应用领域的深入研究具有一定借鉴意义。
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相关论文文献
- [1].一种分级的非正则LDPC码构造方法[J]. 淮阴工学院学报 2009(03)
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