细菌模型非协调有限元的收敛性分析

细菌模型非协调有限元的收敛性分析

论文摘要

本文将各向异性非协调元应用于三维空间中描述细菌传染的反应扩散方程组的初边值问题。借助单元的一些特性和误差估计技巧,分别在半离散和全离散有限元格式下,研究了其数值解与精确解的误差估计,得到了最优L~2模误差估计以及H~1模超逼近结果。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 引言
  • 第一章 预备知识
  • 1.1 Sobolev空间及嵌人定理
  • 1.2 有限元空间及其性质
  • 1.3 有限元方法中的一些引理
  • 1.4 各向异性基本定理
  • 第二章 细菌模型非协调有限元的收敛性分析
  • 2.1 引言
  • 2.2 单元构造和细菌模型
  • 2.3 半离散有限元格式及一些重要引理
  • 2.4 半离散有限元格式的收敛性及超逼近性分析
  • 2.5 全离散有限元格式收敛性分析
  • 参考文献
  • 附录 硕士期间的主要研究成果
  • 致谢
  • 相关论文文献

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