基于滑模控制的有限时混沌同步问题研究

论文摘要

混沌理论是近四十年来兴起的科学革命之一。混沌系统是典型的整体稳定、内在随机,具有高度不确定的非线性系统,在大自然中普遍存在。混沌现象具有遍历性、非周期、连续宽带频谱、类似噪声、初值敏感等特性,使其在保密通信技术上有着重大的研究价值和诱人的应用前景。混沌同步控制则是保密通信的核心技术,随着混沌同步技术研究的逐渐深入,常规的控制策略和算法,如线性反馈法、直接构造法,主动—被动控制法等已经不能满足保密通信领域的控制要求。在混沌系统同步的各相动态品质中,快速性和鲁棒性显得尤为重要。由于滑模控制对于系统参数摄动和外界干扰具有很强的鲁棒性,而且可以通过滑动模态的设计来获得满意的动态品质,因此本文主要应用滑模变结构的控制思想,针对混沌系统设计同步控制器。本文分别考虑了系统扰动分别为匹配不确定性和非匹配不确定性两种情况,对于匹配不确定性,假设不确定范数有界,设计滑模变结构控制器,分析了满足稳定性的条件,给出了稳定性证明；对非匹配不确定性,设计基于LMI的滑模变结构控制器,并给出了稳定性证明,数值仿真和结果分析。常规的线性滑模变结构控制,能使得系统渐近稳定,到达平衡点的时间往往不能保证在有限时间内,对于混沌同步这种要求误差在有限时间内收敛到零的系统,线性滑模面呈现出了一定的局限性。为了提高系统的快速性和鲁棒性,本文针对普通滑模控制器的不足之处设计了Terminal滑模控制器。解决了Terminal滑模变结构控制可能存在奇异现象的问题,考虑系统不确定性上界参数已知的情况设计了控制器,并给出了稳定性证明。与线性滑模变结构控制仿真比较说明Terminal滑模变结构有限时间收敛的特性。由于在实际的系统中,系统的不确定性参数往往是很难测量的,所以本文接着考虑不确定性函数上界未知的情况,利用自适应方法在线辨识系统的不确定性参数,从而设计了自适应Terminal滑模变结构控制器,并证明了在此控制器作用下系统的稳定性；最后通过对混沌系统同步技术在保密通信中的应用实例仿真验证了控制的有效性。最后对本文的主要内容进行了总结,并对未来的研究方向进行了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 混沌理论的概述与发展
• 1.2 混沌同步的研究现状
• 1.3 混沌同步控制存在的问题
• 1.4 滑模变结构控制概述
• 1.4.1 滑模变结构控制的基本思想
• 1.4.2 滑模变结构控制系统的性质
• 1.4.3 滑模变结构控制器设计的基本方法
• 1.5 本文主要工作、目的及意义
• 第2章 混沌与混沌同步
• 2.1 混沌理论的基本内容
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的判别条件和主要性质
• 2.2 混沌系统的同步的基本内容
• 2.2.1 混沌同步的定义与实现方法
• 2.2.2 混沌同步的分类
• 2.3 几种常见的混沌同步方法研究
• 2.3.1 驱动—响应同步方法
• 2.3.2 主动—被动同步方法
• 2.3.3 反馈控制方法
• 2.4 混沌同步在保密通信中的应用
• 2.5 本章小结
• 第3章 混沌系统同步的滑模变结构控制
• 3.1 问题的描述
• 3.1.1 Lorenz混沌系统的模型与吸引子
• 3.1.2 Chen混沌系统的模型与吸引子
• 3.1.3 Duffing混沌系统的模型与吸引子
• 3.1.4 Van der Pol混沌系统的模型与吸引子
• 3.2 同结构混沌系统同步
• 3.2.1 滑模控制器设计
• 3.2.2 控制器稳定性证明
• 3.2.3 数值仿真与分析
• 3.3 异结构混沌系统同步
• 3.3.1 具有匹配不确定性的滑模变结构控制
• 3.3.2 具有非匹配不确定性的滑模变结构控制
• 3.3.3 数值仿真与分析
• 3.4 本章小结
• 第4章 混沌系统有限时同步的TERMINAL滑模控制
• 4.1 Terminal滑模变结构控制的原理
• 4.1.1 Terminal滑模变结构控制的基本思想
• 4.1.2 Terminal滑模变结构控制的特点
• 4.2 非奇异Terminal滑模变结构控制
• 4.2.1 非奇异Terminal滑模面设计
• 4.2.2 高阶非奇异Terminal终端滑模面设计
• 4.2.3 非奇异Terminal滑模有限时证明与到达时间计算
• 4.3 自适应Terminal滑模控制器设计
• 4.4 抑制抖振的Terminal滑模控制器设计
• 4.5 数值仿真与分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间发表的论文