基于微分几何的局部相似目标匹配算法研究

论文摘要

局部相似目标匹配是目标匹配问题的一般形式,其研究的焦点,是在若干目标之中找出它们最相似的部分,其研究成果具有广泛的应用前景。论文针对局部相似目标匹配和基本微分几何量的结合进行了研究,利用微分几何方法来描述目标特征,设计了相应的匹配算法,取得了较好的效果。研究的领域包括二维局部相似目标的匹配、三维局部相似目标的匹配、等距变形体的匹配,并对局部相似目标匹配研究作了展望。首先,针对二维目标,设计了一种高效的平面目标边界编码方法。为更好地识别目标形状,编码方法需要对目标的刚体变换具有不变性,同时最大限度保持目标的原有信息。鉴于刚体平面曲线作变换时其曲率的不变性,提出了基于轮廓曲率提取的目标边界编码方法,并对此方法实施了离散化处理。设计了基于改进的KMP(D.E.Knuth,V R.Pratt和J.H.Morris)算法的曲线匹配方法,并对目标轮廓的重建作出了描述。实验证明,利用微分几何的思想描述目标边界,提取方法简单,存储量小,其编码针对目标刚体变换具有不变性,为识别提供了较大的方便。其次,考虑到二维微分几何编码在匹配时的精度问题,设计了基于相似骨架的二维局部相似目标匹配算法。根据微分几何原理,基于平面曲线作刚体变换时其曲率的不变性,利用曲率来表达目标轮廓的固有特征;筛选出待匹配目标轮廓上固有特征相似的点,形成点对集合;在点对集合中寻找相似线段对来定位可能的平面变换;通过得分函数,求出点对集合中相似线段对变换的最佳值,得出最佳匹配。仿真实验表明,该模型适合局部相似情况下的目标匹配,特别对于复杂形状目标,运算复杂度较低,具有较好的识别效果。另外,文章还将相似线段对的应用推广到了三维目标。对于三维曲线,利用像素点处的曲率和挠率来表达其固有特征;对于三维曲面,利用像素点的高斯曲率和平均曲率来表达其固有特征。然后筛选出待匹配目标上固有特征相似的点,形成点对集合;在点对集合中寻找相似三角形对来定位可能的平面变换;通过得分函数,求出点对集合中相似线段对的最佳值,得出最佳匹配。此外,论文还针对等距变形体进行了研究。提出了一种针对等距变形目标识别的运算复杂度较低的新方法。首先利用FMTD(Fast Marching on Triangulated Domains)算法来计算曲面上点对之间的测地距离,构造特征矩阵;然后,通过归一化过程,构造出归一化特征矩阵,保证了同一目标特征矩阵的不变性;最后,利用矩不变量对归一化特征矩阵实施特征提取,构造了等距变形目标的变形矩。实验表明,与传统方法相比,在不降低识别效果的前提下,该算法具备较低的运算复杂度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题研究的背景
• 1.1.1 目标匹配
• 1.1.2 局部相似目标匹配
• 1.1.3 局部相似目标匹配的应用
• 1.2 研究现状
• 1.2.1 针对目标匹配难点问题的一些研究现状
• 1.2.2 二维曲线的描述方法和部分匹配
• 1.2.3 三维曲面的描述方法和部分匹配
• 1.2.4 带变形目标的描述方法和匹配
• 1.2.5 微分几何在目标匹配中的应用
• 1.3 本文研究工作概述
• 1.4 论文的主要内容
• 1.5 论文的创新点
• 第二章 基于曲率编码的二维局部相似目标匹配
• 2.1 引言
• 2.2 平面曲线轮廓的曲率表示及其不变性
• 2.2.1 利用曲率描述平面曲线
• 2.2.2 起始点和曲率符号确定
• 2.3 曲率表示法的离散提取及编码
• 2.3.1 离散近似
• 2.3.2 存储策略
• 2.3.3 曲线重建算法
• 2.4 曲线匹配算法及其性能分析
• 2.4.1 改进的KMP算法及判断准则
• 2.4.2 起始点确定
• 2.4.3 尺度变化下的匹配问题
• 2.5 数值实验和复杂度分析
• 实验1 遮挡情况下的目标检测
• 实验2 部分匹配
• 噪声影响
• 复杂性和性能分析
• 2.6 本章小结
• 第三章 基于相似线段对的平面局部相似目标匹配
• 3.1 引言
• 3.2 平面曲线轮廓的微分几何表示
• 3.2.1 离散点曲率计算的几种方法
• 3.2.2 噪声去除
• 3.2.3 点对集合的生成和存储
• 3.3 匹配算法
• 3.3.1 相似度量
• 3.3.2 变换求取
• 3.3.3 相似线段对集合的生成
• 3.3.4 最佳变换求取
• 3.4 数值实验和复杂度分析
• 实验1 遮挡情况下的目标检测
• 实验2 部分匹配
• 复杂性和性能分析
• 噪声下的鲁棒性分析
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于相似三角形对的空间局部相似目标匹配
• 4.1 引言
• 4.2 空间目标的特征提取
• 4.2.1 空间曲面的高斯曲率和平均曲率
• 4.2.2 点对集合的生成和存储
• 4.3 匹配算法
• 4.3.1 空间三角形相似度量
• 4.3.2 导出空间变换
• 4.3.3 生成相似三角形对集合
• 4.3.4 最佳变换求取
• 4.4 数值实验和复杂度分析
• 实验1 三维遮挡情况下的目标检测
• 实验2 三维部分匹配
• 复杂性和性能分析
• 噪声下的鲁棒性分析
• 4.5 对空间曲线部分匹配的扩展
• 4.6 本章小结
• 第五章 基于微分几何的等距变形体识别方法
• 5.1 引言
• 5.2 等距曲面的特征矩阵
• 5.2.1 问题的出发点
• 5.2.2 测地距离的计算和距离矩阵的构造
• 5.3 特征矩阵的特征提取
• 5.3.1 归一化特征矩阵
• 5.3.2 变形矩
• 5.4 数值实验和复杂度分析
• 实验1 变形矩的不变性质
• 实验2 变形矩的分类效果
• 实验3 运算复杂度比较
• 实验4 噪声下的鲁棒性分析
• 5.5 本章小结
• 第六章 结束语
• 6.1 研究工作总结
• 6.2 研究工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录