GM(1,1)模型的优化及其应用研究

论文摘要

灰色预测模型是灰色系统理论最重要的内容之一,也是预测理论体系中一个新的分支,因此,对灰色预测模型的研究具有重要的意义。本文以研究灰色GM(1,1)模型的优化及其在南京市汽车产业中的应用为主要内容,首先介绍了灰色GM(1,1)模型及其应用的现有研究成果,然后对灰色GM(1,1)模型的建模基础理论及特性做了系统阐述与研究,紧接着本文从构造一种新的弱化缓冲算子、背景值与时间响应函数两方面相结合的改进、反向累加生成的改进这三方面对灰色GM(1,1)进行了优化,并分别用了实例验证其实用性。最后,本文将优化的灰色GM(1,1)模型应用于南京市汽车产业的改造升级中,对南京市汽车产业未来的发展进行科学预测与分析,并提出了相关建议。本文的主要研究内容有:1.构造了一种新型实用的弱化缓冲算子,并对其进行了理论证明,同时用实例来说明新构造算子的实用性。2.对GM(1,1)模型的背景值与时间响应函数进行优化,算例证明,优化后模型的模拟和预测精度有显著提高。3.应用反向累加的生成方式,提出一种优化的反向累加GOM(1,1)模型,实例证明,模型精度比传统GM(1,1)模型有较大提高。4.将优化的GM(1,1)模型应用于南京市汽车产业中,对南京市汽车产业未来的发展进行了科学的预测与分析,并提出了相关对策建议。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 本课题的提出与背景
• 1.2 国内外的研究现状
• 1.2.1 GM（1,1）模型的特性
• 1.2.2 原始序列的处理
• 1.2.3 背景值的改进
• 1.2.4 边值的确定
• 1.2.5 参数求解方法的优化
• 1.2.6 GM（1,1）模型的应用
• 1.3 本文主要研究内容
• 1.3.1 灰色 GM（1,1）模型的优化研究
• 1.3.2 优化的灰色 GM（1,1）模型在南京市汽车产业中的应用
• 第二章 灰色系统的建模机理
• 2.1 引言
• 2.2 灰色系统的基本原理
• 2.3 数据序列的光滑性
• 2.4 累加生成算子与累减生成算子
• 2.5 累加生成的灰指数律
• 第三章 GM（1,1）模型的特性研究
• 3.1 有偏与无偏灰色 GM（1,1）模型
• 3.1.1 GM（1,1）模型的建模过程
• 3.1.2 GM（1,1）模型的有偏性
• 3.1.3 无偏 GM（1,1）模型
• 3.2 GM（1,1）模型的混沌特性
• 3.2.1 混沌的概念
• 3.2.2 GM（1,1）模型的混沌特性分析
• 3.3 GM（1,1）模型的适用范围
• 第四章 GM（1,1）模型的优化方法
• 4.1 一种新的弱化缓冲算子
• 4.1.1 冲击扰动与序列算子
• 4.1.2 缓冲算子公理和性质
• 4.1.3 一种新的弱化缓冲算子的构造
• 4.1.4 实例
• 4.2 GM（1,1）模型的一种新优化方法
• 4.2.1 GM（1,1）模型背景值与时间响应函数的优化
• 4.2.2 算例
• 4.3 反向累加生成与灰色 GOM（1,1）模型的优化
• 4.3.1 反向累加生成及其建模过程
• 4.3.2 实例
• 第五章 优化的 GM（1,1）模型在南京市汽车产业中的应用研究
• 5.1 南京市汽车产业现状研究
• 5.1.1 南京市汽车产业的优势分析
• 5.1.2 南京市汽车产业的规模分析
• 5.2 南京市汽车产业未来发展的灰色预测分析
• 5.2.1 南京市汽车制造业工业总产值的灰色预测分析
• 5.2.2 南京市汽车产业产量的灰色预测分析
• 5.3 “十一五”期间南京汽车产业优化升级的对策建议
• 第六章 结论与展望
• 参考文献
• 致谢
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文