非高斯Alpha稳定分布环境下自适应算法研究

论文摘要

本文以变步长提高最小分散系数LMP算法收敛速度为切入点，详细介绍了非高斯对称alpha稳定分布的数学理论，它能够比较准确的描述许多类型的脉冲噪声，回顾了在Alpha稳定噪声的背景下，以最小分散系数准则代替最小均方误差准则，使用分数低阶矩的概念，推导出LMP，NLMP，RLMP三种经典算法，对比了三种算法的性能，得出NLMP算法在收敛速度和计算量之间有着比较好的折中的结论，但是如何进一步解决NLMP算法收敛速度和稳态误差之间的矛盾呢?由此，通过对在最小均方误差准则下新的变步长归一化NLMP算法的研究，推导出一种新的变步长最小分散系数NLMP算法，通过仿真试验，证明新算法在解决收敛速度和稳态误差之间的矛盾问题上表现出很好的性能，与NLMP算法相比，该算法的运算量增加不大，并且算法的参数受噪声的影响较小，在信道噪声发生变化的情况下不需要重新调整参数，仍然可以保持很好的收敛性能。从而得出自适应滤波器的系数梯度在最小分散系数的准则下亦是一个可以正确反应滤波器收敛深度的参量，而且它受噪声的影响很小。最后，论文进一步思考了如何进一步提高LMP算法收敛速度，提出了预想。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 引言
• 1.1 自适应信号处理系统及其应用
• 1.2 Alpha稳定分布自适应滤波研究的理论意义和应用价值
• 1.3 国内外Alpha稳定分布自适应滤波研究概况及发展趋势
• 1.4 本人工作和论文结构
• 第二章 Alpha稳定分布
• 2.1 引子
• 2.2 高斯分布
• 2.3 Alpha稳定分布
• 2.3.1 Alpha稳定分布提出的原因
• 2.3.2 Alpha稳定分布的概念
• 2.3.3 Alpha稳定分布的两个重要特性
• 2.3.4 Alpha稳定分布随机变量的产生
• 2.4 Alpha稳定分布的参数估计
• 2.4.1 最大似然估计方法
• 2.4.2 样本分位数法
• 2.4.3 样本特征函数法
• 2.5 分数低阶矩理论
• 2.5.1 分数低阶矩
• 2.5.2 基于分数低阶矩的信号处理
• 2.6 共变
• 第三章 Alpha稳定分布噪声自适应滤波算法
• 3.1 引子
• 3.2 LMP算法和NLMP算法
• 3.2.1 LMP算法
• 3.2.2 NLMP算法
• 3.3 RLMP算法
• 3.3.1 RLMP算法的原理
• 3.3.2 RLMP算法的实现
• 3.4 模拟实验
• 3.5 小结
• 第四章 一种新的变步长最小分散系数算法
• 4.1 文献回顾
• 4.2 一种新的变步长NLMS算法
• 4.3 新的变步长最小分散系数算法推导
• 4.4 仿真试验
• 4.4.1 收敛速度
• 4.4.2 收敛速度和稳态误差
• 4.4.3 噪声强度对算法性能的影响
• 4.5 小结
• 第五章 总结和展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢