多目标优化问题的蚁群算法研究

论文摘要

多目标优化问题在科学研究和工程应用领域中都是非常重要的研究课题,利用现代智能仿生算法、小生境Pareto遗传算法等求解多目标优化问题的技术已经比较成熟；而蚁群算法已经在求解复杂优化问题特别是离散优化问题方面显示了其优越性,但其用来求解连续性问题例如目标优化问题等方面则仍处于起步阶段。本文的研究对象是应用于连续域内的多目标优化问题蚁群算法。本文对旧有蚁群算法(见文献30、31)采用常用的基准函数通过编程进行分析测试时,发现存在稳定性差、效率不高、多样性不够、分布性不好的缺点。有鉴于此,本文对多目标优化问题的蚁群算法进行了探索性改进：其一改变了“构造蚁群算法的初始解”的方法,其二增加了“迭代增加初始蚁群中的可行解”的步骤；并分别对Binh问题和Tanaka问题进行测试,得到了令人满意的结果。Binh问题是一个两变量带偏约束问题,其Pareto前沿是连通的,便于求解,用旧算法得到的结果,在边缘地带的Pareto前沿缺失或者比较稀疏的概率较高,本文改进后的算法大大提高了其边缘地带Pareto前沿密度较高的概率。Tanaka问题的求解难度在于它的Pareto前沿是由不连通非凸的Pareto曲线构成。旧算法只得到非常稀疏的Pareto前沿。本文将测试Binh问题中改进的算法测试Tanaka问题,稀疏的概率仍然很高,在进一步“对可行解集合进行迭代增加”改进后,得到了密度及其概率均较高的Pareto前沿。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 引言
• 1.1 选题缘由及研究意义
• 1.2 多目标优化的研究历史与现状
• 1.2.1 多目标优化的求解方法
• 1.2.2 多目标优化的理论及应用研究
• 1.3 多目标优化的蚁群算法研究中存在的问题
• 1.4 本文所做的主要工作
• 第2章 基础理论综述
• 2.1 蚁群算法
• 2.1.1 简介
• 2.1.2 基本原理
• 2.1.3 算法描述及其框架
• 2.2 多目标优化问题
• 2.2.1 多目标优化问
• 2.2.2 基于Pareto的多目标最优解集
• 第3章 测试函数集
• 3.1 多目标优化的测试函数集
• 3.2 多目标优化的问题分类
• 3.2.1 非偏约束的数值多目标优化测试函数集
• 3.2.2 带偏约束的数值多目标优化测试函数集
• 第4章 多目标优化算法的性能评价
• 4.1 实验设计与分析
• 4.1.1 实验目的
• 4.1.2 多目标优化算法评价工具的选取
• 4.1.3 实验参数设置
• 4.1.4 实验结果分析
• 4.2 多目标优化算法的性能评价的方法
• 4.2.1 收敛性评价方法
• 4.2.2 分布度评价方法
• 第5章 多目标优化问题的蚁群算法研究
• 5.1 构造初始蚁群的方法
• 5.1.1 均匀生成初始蚁群
• 5.1.2 为初始蚁群中的每只蚂蚁加一个扰动
• 5.2 迭代增加初始蚁群中的可行解
• 5.3 构造Pareto最优解的方法
• 5.3.1 Deb的非支配排序的方法
• 5.3.2 用庄家法则构造非支配集的方法
• 5.3.3 用擂台赛法则构造非支配集的方法
• 5.4 基于信息素交流的寻优方式
• 5.5 基于全局最优经验指导的寻优方式
• 5.6 蚂蚁的行进策略
• 5.7 算法设计
• 第6章 算例测试
• 6.1 Binh问题
• 6.2 Tanaka问题
• 6.3 实验结果分析
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• 个人简历
• 硕士期间发表论文