小波变换在图像降噪中的应用研究

论文摘要

在图像处理过程中,图像的采集、转换和传输常常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响,产生降质。图像噪声对数字图像的后续处理影响较大,因此对图像噪声的去除有很重要的现实意义。小波分析是国际上新兴的一个前沿研究领域,随着小波理论的不断完善,小波分析在图像去噪中也得到了广泛的应用。本文首先介绍了近年来小波分析的发展及其在图像处理方面的应用情况,然后系统地描述了目前常用的小波图像去噪方法,并对这些算法进行了比较,分析了各算法的基理、特性以及存在的不足。本文在对小波理论和图像去噪算法研究的基础上,提出了三种新的小波图像降噪方法:基于平稳小波变换的邻域依赖自适应软阈值图像降噪方法、基于尺度连贯性边缘检测的邻域依赖小波收缩图像去噪方法和基于上下文模型的小波包图像降噪方法。其中第一种方法,充分考虑了尺度间与尺度内小波系数的依赖关系,并利用平稳小波变换的信息冗余性来去除噪声;第二种方法侧重于在去除噪声的同时保持边缘,将检测到的边缘点与非边缘点对应的小波系数区别对待,分别用不同的方法进行处理,采用不同的收缩因子进行收缩;而第三种方法则利用了小波包变换更加精细的分解,通过上下文模型估计每一个小波包系数的边缘方差,自适应调整阈值,得到了令人满意的去噪效果。最后,通过仿真实验,验证了本文提出的三种图像去噪方法的有效性。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 小波理论发展历史简介
• 1.2 小波分析在图像处理中的应用
• 1.2.1 小波分析在图像去噪中的应用
• 1.2.2 小波分析在图像边缘检测中的应用
• 1.2.3 小波分析在图像压缩中的应用
• 1.2.4 小波分析在图像增强中的应用
• 1.2.5 小波分析在图像融合中的应用
• 1.3 本文所做的主要工作
• 第二章 小波变换基本理论
• 2.1 小波变换理论
• 2.1.1 小波变换的定义
• 2.1.2 连续小波变换
• 2.1.3 离散小波变换
• 2.2 多分辨率分析与正交小波变换
• 2.2.1 多分辨分析概念的引入
• 2.2.2 尺度函数与尺度空间
• 2.2.3 小波函数与小波空间
• 2.2.4 正交小波变换与多分辨率分析
• 2.3 信号分解与重构的Mallat算法
• 2.3.1 信号分解的快速算法
• 2.3.2 信号重构的快速算法
• 2.3.3 二维Mallat算法
• 2.4 小波包分析
• 2.4.1 小波包的定义
• 2.4.2 小波包的分解与重构
• 2.4.3 最优小波包基的选择
• 第三章 基于小波变换的图像去噪
• 3.1 小波去噪问题描述
• 3.2 小波去噪的发展历程
• 3.3 小波去噪方法的分类
• 3.3.1 小波变换模极大值去噪方法
• 3.3.2 基于小波变换尺度间相关性的去噪方法
• 3.3.3 小波阈值去噪方法
• 3.4 三类小波去噪方法的比较
• 3.5 基于边缘检测的小波去噪
• 第四章 基于平稳小波变换的邻域依赖自适应软阈值图像降噪
• 4.1 平稳小波变换
• 4.2 基于平稳小波变换的邻域依赖自适应软阈值图像降噪
• 4.2.1 基于Bayesian估计的自适应阈值
• 4.2.2 邻域依赖的自适应软阈值
• 4.2.3 基于平稳小波变换的邻域依赖自适应软阈值算法
• 4.3 实验结果与分析
• 4.4 小结
• 第五章 基于尺度连贯性边缘检测的邻域依赖小波收缩图像去噪方法
• 5.1 小波的多尺度边缘检测
• 5.1.1 小波收缩
• 5.1.2 应用尺度连贯性进一步检测边缘
• 5.1.3 应用一致性原则进一步检测边缘
• 5.2 邻域依赖的软阈值
• 5.3 实验结果与分析
• 5.4 小结
• 第六章 基于上下文模型的小波包图像降噪方法
• 6.1 小波包原理
• 6.2 基于上下文模型的小波包降噪算法
• 6.2.1 子带自适应的BayesShrink阈值
• 6.2.2 基于上下文模型的空间自适应阈值
• 6.2.3 基于上下文模型的小波包降噪算法
• 6.3 实验结果与分析
• 6.4 小结
• 第七章 总结与展望
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间的研究成果
• 致谢