二维声子晶体宽带隙和缺陷态的研究

论文摘要

声子晶体是在对电子在天然晶体和超晶格中的运动，以及电磁波在光子晶体中传播的研究基础上提出的新概念。对声子晶体的研究有着丰富的物理意义和广阔的应用前景。本文运用时域有限差分法（FDTD）对二维固／液声子晶体进行了理论计算，研究了二组元、三组元，以及它们的组合结构的带隙特征和缺陷对带隙的调节作用，具体内容如下：首先，把光子晶体研究中使用的时域有限差分法推广到声子晶体研究中，在弹性波理论的基础上，系统地推导了二维声子晶体时域有限差分法。其次，研究了固／液二组元正方形排列声子晶体完整体系和缺陷体系的带结构，以及组分材料物性参数对带隙的影响。发现：声子晶体最低带隙结构与组分材料物性参数及其填充率密切相关，基体的λ值和散射体与基体的密度比越大，最低带隙就越宽；若在声子晶体中引入适当的点缺陷，原完整结构的最低带隙中可能出现缺陷态，缺陷态的频率受缺陷柱的大小、位置、材料属性调节，并且这些缺陷态都是局域化的。再次，研究了三组元橡胶／铁／水包层体系的带结构，发现：包层体系较铁／水二组元体系更容易得到宽的低频带隙，且低频带隙宽度与包层圆柱的填充率和包层的厚度密切相关，较大的填充率和较大的包层厚度会导致较宽的低频带隙，这种变化主要体现为低频带隙的高频边沿变化，而低频边沿变化很小；包层体系中引入空腔线缺陷后，在原完整结构的最低带隙中会出现缺陷带，缺陷带的频率与线缺陷的宽度密切相关，线缺陷越宽，缺陷带越大。最后，研究了铁／水、橡胶／铁／水的组合结构带隙，发现：组合结构的带隙明显具有其分结构---二、三组元线缺陷体系各自带隙的特征，可以同时不仅在低频区有宽带隙，而且在高频区也有宽带隙和缺陷态。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 光子晶体和声子晶体
• 1.2.1 光子晶体
• 1.2.2 声子晶体
• 1.3 声子晶体能带理论计算方法
• 1.4 声子晶体的研究意义及应用前景
• 1.4.1 声子晶体的研究意义
• 1.4.2 声子晶体的应用前景
• 1.5 本课题的研究来源和主要研究内容
• 第二章 声子晶体的时域有限差分法理论
• 2.1 引言
• 2.2 弹性波波动方程
• 2.3 弹性波波动方程的时域有限差分展开理论
• 2.3.1 有限差分法
• 2.3.2 时域有限差分展开法
• 2.4 本章小结
• 第三章 二组元固/液声子晶体带隙和缺陷态的研究
• 3.1 引言
• 3.2 二组元固/液结构中组分材料物性参数对带隙的影响情况
• 3.2.1 基体材料物性参数对带隙的影响
• 3.2.2 散射体材料物性参数对带隙的影响
• 3.3 铁/水点缺陷体系的缺陷态情况
• 3.3.1 不同材料和大小的缺陷对缺陷态的影响
• 3.3.2 不同位置的缺陷对缺陷态的影响
• 3.4 结论
• 第四章 三组元固/液包层结构带隙的研究
• 4.1 引言
• 4.2 三组元橡胶/铁/水完整结构的带隙情况
• 4.3 三组元固/液包层结构中组分材料物性参数对带隙的影响情况
• 4.3.1 柱芯材料物性参数对带隙的影响
• 4.3.2 包裹层材料物性参数对带隙的影响
• 4.4 三组元橡胶/铁/水线缺陷的带隙情况
• 4.5 结论
• 第五章 组合结构带隙和缺陷态的研究
• 5.1 引言
• 5.2 二组元和三组元组合结构的带隙情况
• 5.3 组合结构填充率对带隙的影响情况
• 5.3.1 橡胶/铁包层圆柱的填充率对带隙的影响
• 5.3.2 铁圆柱的填充率对带隙的影响
• 5.4 结论
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士期间的主要研究成果