论文题目: 多源多维多类型多精度非线性数据处理中若干问题的研究
论文类型: 博士论文
论文专业: 大地测量学与测量工程
作者: 李述山
导师: 陶华学
关键词: 联合处理,算法,广义非线性动态联合处理,广义非线性动态最小二乘法,多元响应模型,参数估计,渐进分布,精度评定
文献来源: 山东科技大学
发表年度: 2005
论文摘要: 本文在国家自然科学基金资助项目“广义非线性动态最小二乘理论及其在地学领域的应用”(项目编号40174003)的支持下,以最优化理论、统计理论、非线性测量数据处理理论为基础,对多源多维多类型多精度测量数据的非线性联合处理理论进行了较系统的研究。 第一,在已有非线性测量数据处理理论的基础上建立了多源多维多类型测量数据的非线性联合间接处理函数模型、非线性联合条件处理函数模型、附有参数的非线性联合条件处理函数模型,同时建立了相应数据处理或参数估计的非线性最小二乘模型:针对所建立的非线性最小二乘模型建立了几个迭代解算算法。 第二,针对当今测量数据处理的函数模型中不仅仅含有非随机参数,而且含有随机参数,其随机参数又常常为动态的特点,建立了三个广义非线性动态数据处理模型以及相应的广义非线性动态最小二乘模型;针对当今测量数据采用多种观测手段采集多源、多维、多类型、多时态、多精度数据,其函数模型中不仅仅含有非随机参数,而且含有随机参数,其随机参数又常常为动态的特点,建立了多源、多维、多类型、多时态、多精度数据联合非线性处理的数据处理模型——广义非线性动态间接处理的函数模型、广义非线性动态条件处理的函数模型、附有参数的广义非线性动态条件处理的函数模型以及相应的广义非线性动态最小二乘模型;针对所建广义非线性动态间接处理模型规模大、维数高的特点,建立了解算算法。 第三,针对GPS测量可同时获得多个观测量数据的特点,建立了一个GPS网平差的多元响应模型,分两种情形给出了参数的估计方法-极大似然估计法与非线性最小二乘估计法。针对协方差阵未知情形下的非线性最小二乘方法,结合拟牛顿法和信赖域算法建立了一个新的非线性优化混合算法。 第四,对多源测量数据联合处理中的精度评定问题进行了探讨。首先在测量误差服从正态分布的条件下,利用随机展开与鞍点逼近方法,得到了非线性处理模型中残差平方和的渐近卡方分布,并由此给出了非线性处理模型中测量数据精度的评定方法。在此基础上,对多源多维多精度同服从正态分布的测量数据的非线性联合处理、多源多维多精度同服从正态分布的测量数据广义动态非线性联合处理中的精度评定问题进行了讨论,给出了精度评定方法。其次,针对多源测量数据联合处理的线性模型,在测量误差服从一般分布条件下获得了多源测量数据联合处理中最小二乘估计的渐进分布以及残
论文目录:
1 绪论
1.1 课题的来源与意义
1.2 国内外研究现状分析
1.3 研究目标与研究内容
1.4 拟解决的关键问题与创新之处
2 多源多维多类型多精度测量数据联合处理理论
2.1 引言
2.2 多源多维多类型多精度数据的联合非线性处理模型
2.2.1 多源多维多类型多精度测量数据的联合非线性间接处理模型
2.2.2 多源多维多类型多精度测量数据的联合非线性条件处理模型
2.2.3 多源多维多类型多精度测量数据的附有参数的联合非线性条件处理模型
2.3 多源多维多类型多精度数据联合非线性处理的迭代算法
2.3.1 多源多维多类型多精度测量数据联合非线性间接处理的迭代算法
2.3.2 多源多维多类型多精度测量数据联合非线性条件处理的迭代算法
2.3.3 多源多维多类型多精度测量数据附有参数的联合非线性条件处理的迭代算法
3 多源多维多类型多时态多精度测量数据的广义非线性动态联合处理理论
3.1 引言
3.2 广义非线性动态处理模型
3.2.1 广义非线性动态间接处理模型
3.2.2 广义非线性动态条件处理模型
3.2.3 附有参数的广义非线性动态条件处理模型
3.3 多源、多维、多类型、多时态、多精度数据联合处理的广义非线性动态处理模型
3.3.1 多源多维多类型多精度多时态测量数据联合处理的广义非线性动态间接处理模型
3.3.2 多源多维多类型多精度多时态测量数据联合处理的广义非线性动态条件处理模型
3.3.3 多源多维多类型多精度多时态测量数据联合处理的附有参数的广义非线性动态条件处理模型
3.4 解算方法
3.4.1 一个分解算法
3.4.2 一个适合大规模问题的算法
3.4.3 序列线性方程组方法
3.4.4 小结
4 GPS网平差的多元响应模型及其参数估计的最优化混合算法
4.1 引言
4.2 多元响应模型
4.2.1 模型建立
4.2.2 模型的优缺点
4.3 参数估计
4.3.1 协方差阵己知情形下的非线性最小二乘估计
4.3.2 协方差阵未知情形下的极大似然估计
4.3.3 协方差阵未知情形下的非线性最小二乘估计
4.4 参数估计的解算算法
4.4.1 预备知识
4.4.2 算法设计
4.5 小结
5 多源多精度测量数据联合处理中精度评定
5.1 预备知识
5.2 非线性处理模型中的精度评定
5.2.1 非线性处理模型及其假设
5.2.2 参数非线性最小二乘估计中残差平方和的随机展开
5.2.3 精度评定
5.3 多源多精度测量数据联合非线性处理中的精度评定
5.3.1 多源多精度测量数据联合处理的非线性处理模型及其假设
5.3.2 精度评定
5.4 多源多时态多精度测量数据广义动态联合非线性处理中的精度评定
5.4.1 多源多时态多精度测量数据联合非线性动态处理的模型及其假设
5.4.2 精度评定
5.5 多源多精度测量数据联合线性处理中的精度评定
5.5.1 多源多精度观测量联合处理的线性模型
5.5.2 准备工作--关于鞍点逼近方法
5.5.3 最小二乘估计的渐进分布
5.5.4 误差平方和的渐进分布
5.5.5 精度评定
6 主要研究结果与有待进一步研究的方向
6.1 主要研究结果
6.2 有待进一步研究的方向
参考文献
攻读博士期间的主要成果
致谢
发布时间: 2005-09-30
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