基于小波和分形的图像压缩算法研究

论文摘要

图像是人们生活中信息交流的主要载体,一幅图像往往蕴含非常丰富的信息。但是,原始数字图像的数据量非常庞大,必须经过有效的压缩,才能满足数字图像高速传输和存储需要。因此图像压缩作为通信及多媒体领域中的一项关键技术,对于信息技术发展具有重要的现实意义和广阔的发展前景。分形压缩和小波变换编码技术是近年发展起来的新型图像压缩技术,两者结合的优势正越来越引起人们的广泛关注。本文首先研究两种基本的分形编码算法,从验证仿真结果中可以看出四叉树算法在匹配搜索复杂度上优于简库恩算法,但不能从根本上解决分形编码搜索复杂度过高的缺点。其次,讨论适合图像压缩编码小波基的选择规则,指出具有线性相位、正则性越好,消失矩越大的小波基应是首选。仿真验证分解层次和阈值的选取直接影响小波图像压缩的质量。即在分解层数相同情况下,阈值越大,压缩比越高,但当全部高频分量均被舍弃后,随着阈值增加,压缩比达到极限而不再增加。最后,基于小波变换的多分辨特性以及图像的某些分形性质,结合分形编码方法,提出一种基于小波和分形相结合的图像压缩算法,即对图像低频部分采用DCT编码,高频部分采用基本分形压缩编码。仿真结果表明,该算法在保证重构图像质量的前提下,编码时间大幅度降低,压缩比得到提高。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 图像压缩编码的背景和发展现状
• 1.3 图像压缩编码概述
• 1.3.1 图像压缩编码的基本原理
• 1.3.2 图像压缩编码的基本方法
• 1.3.3 图像压缩编码的主要性能指标
• 1.4 课题研究的意义
• 1.5 课题研究内容和论文结构
• 2 分形图像压缩算法研究
• 2.1 分形理论的产生
• 2.2 迭代函数系统
• 2.2.1 仿射变换
• 2.2.2 不动点原理和拼贴定理
• 2.2.3 收缩仿射变换
• 2.2.4 基于迭代函数系统的分形图像压缩编码的原理
• 2.3 分形图像压缩的简库恩算法
• 2.3.1 算法理论
• 2.3.2 验证仿真步骤
• 2.3.3 仿真结果
• 2.4 自适应四叉树分形图像压缩算法
• 2.4.1 算法理论
• 2.4.2 仿真步骤和仿真流程图
• 2.4.3 仿真结果
• 2.5 分形图像编码的不足和研究扩展
• 2.6 本章小结
• 3 小波变换编码的研究
• 3.1 小波变换的基本概念
• 3.2 多分辨分析与正交小波基
• 3.2.1 多分辨率分析的概念
• 3.2.2 二维图像小波变换的分解与重构
• 3.3 利用小波变换实现图像压缩编码
• 3.4 影响小波图像压缩因素的研究
• 3.4.1 小波基的选取理论
• 3.4.2 分解层数的影响
• 3.4.3 边界延拓
• 3.4.4 阈值影响
• 3.4.5 仿真结果和分析
• 3.5 小波变换编码的特点和研究扩展
• 3.5.1 小波变换用于图像编码的特点和优势
• 3.5.2 小波变换编码的研究扩展
• 3.6 本章小结
• 4 基于小波和分形的图像压缩算法研究
• 4.1 小波与分形存在结合的可行性
• 4.2 传统小波域的分形压缩算法
• 4.3 本文提出的小波与分形的图像压缩算法
• 4.3.1 双正交小波与Symlets 小波
• 4.3.2 DCT 编解码过程
• 4.3.3 基本分形算法
• 4.3.4 算法描述
• 4.3.5 仿真结果与分析
• 4.4 本章小结
• 5 结论
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录