头部组织电导率分布对等效偶极子定位影响的研究

论文摘要

等效偶极子定位是广泛用于脑电逆问题研究的脑电发生源定位方法,脑电源定位在大脑高级功能研究、认知学研究和脑部疾病探测等领域具有的独特优势。本文主要通过脑电逆问题的仿真计算,研究了头部组织电导率分布与等效偶极子定位之间的敏感关系,并对实时探测电导率分布的方法进行了初步的探讨。本文在总结现有头模型建模方法的基础上,依据实际存在的头部组织电导率不均匀分布的情况建立了四层偏心球模型。利用准静态场线性叠加原理、对偶原理、镜像法和空间旋转变换,从传统的三层同心球模型解析解出发推导出四层偏心球镜像法解析解。并利用三维有限元计算软件进行对比验证其有效性。通过设定合理初值选择机制和约束条件,运用序列二次规划的方法进行逆问题迭代寻优,完成等效偶极子的定位运算。在此基础上通过仿真手段充分研究了如下两个问题: 1、偏心球局部区域对等效偶极子定位产生的影响2、颅骨电导率的变化对等效偶极子定位产生的影响仿真结果证明头部组织电导率分布对等效偶极子定位影响显著。因此准确获得头部组织的电导率分布的几何信息及真实数值是提高定位精度的必要的条件与基础。为此搭建了完整的阻抗断层成像系统,成功地获得物理模型电导率分布图像,并进一步讨论了用于真实头部组织电导率探测的可行性与改进建议。以上计算推导和仿真实验的结果说明头部电导率分布对等效偶极子定位影响显著,阻抗断层成像和脑电逆问题的融合技术将会大大促进脑电逆问题和大脑高级功能的研究。

论文目录

• 摘要
• ABSTRAT
• 第一章 引言
• 1.1 课题意义
• 1.1.1 脑电逆问题的研究意义
• 1.1.2 头部组织电导率分布对等效偶极子定位影响的研究意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 脑电研究的生理学基础
• 1.2.2 头部组织电导率分布的建模与脑电正问题研究的发展现状
• 1.2.3 脑电逆问题常用的等效偶极子定位寻优算法
• 1.3 本文思路和结构
• 第二章 头部四层偏心球模型的建立与脑电正问题
• 2.1 常用头模型的建立与脑电正问题计算方法
• 2.1.1 等效偶极子模型的建立
• 2.1.2 均匀球模型
• 2.1.3 多层同心球头模型
• 2.1.4 四层偏心球泡模型
• 2.1.5 真实头模型的建立与数值计算方法
• 2.2 四层偏心球模型的镜像法解析解
• 2.2.1 四层偏心球模型的建立
• 2.2.2 头模型表面电位计算的电磁学基础
• 2.2.3 偏心球的镜像法等效原理
• 2.2.4 空间旋转的坐标变换
• 2.2.5 四层偏心球镜像法解析解
• 2.3 脑电正问题的仿真研究
• 2.3.1 三层同心球模型解析解与数值解法的比较
• 2.3.2 四层偏心球模型镜像法解析解与数值解法的比较
• 第三章 脑电逆问题研究与等效偶极子定位
• 3.1 等效偶极子定位目标函数的构造
• 3.1.1 等效偶极子定位的拟合优度
• 3.1.2 头部表面电位仿真测量电极的分布形式
• 3.1.3 脑电逆问题的目标函数
• 3.2 脑电逆问题的计算方法与实现
• 3.2.1 常见脑电逆问题的寻优方法与性能比较
• 3.2.2 序列二次规划法描述
• 3.2.3 序列二次规划法方法的编程实现
• 3.3 基于四层偏心球模型的脑电逆问题仿真计算
• 3.3.1 基于三层同心球模型解析解的逆问题仿真计算
• 3.3.2 基于四层偏心球模型镜像法解析解的逆问题仿真计算
• 3.3.3 头部组织电导率分布已知时进行等效偶极子定位
• 3.3.4 已知等效源参数确定头部组织电导率分布结构
• 3.3.5 四层偏心球模型与三层同心球模型的统一性讨论
• 3.3.6 本章小结
• 第四章 头部组织的电导率变化对源定位的影响
• 4.1 头部组织局部电导率变化对等效偶极子定位的影响
• 4.1.1 偏心球半径变化对等效偶极子空间位置定位的影响
• 4.1.2 偏心球半径变化对等效偶极子极矩估计的影响
• 4.2 颅骨电导率变化对脑电逆问题影响的仿真
• 4.2.1 颅骨电导率变化对等效偶极子空间坐标定位的影响
• 4.2.2 颅骨电导率变化对等效偶极子极矩估计的影响
• 第五章 测量组织电导率分布的阻抗断层成像方法初探
• 5.1 阻抗断层成像简介
• 5.1.1 脑功能研究中的阻抗断层成像方法
• 5.1.2 脑组织阻抗断层功能成像的发展现状
• 5.1.3 脑组织阻抗断层成像技术的发展方向
• 5.2 阻抗断层成像系统的搭建
• 5.2.1 阻抗断层成像系统的拓扑结构
• 5.2.2 待测物理模型与探测电极模块设计
• 5.2.3 注流响应电位信号检测电路模块设计
• 5.2.4 采样信号的恢复
• 5.2.5 控制系统模块设计
• 5.3 阻抗成像系统的图像反演重建
• 5.3.1 图像反演重建软件内核简介
• 5.3.2 图像重建的仿真运算
• 5.4 实验阻抗成像系统成像实验结果与讨论
• 5.5 阻抗成像用于脑电逆问题求解的可行性分析
• 第六章 总结
• 参考文献
• 发表文章
• 附录A 序列二次规划法的算法实现
• 附录B 二维阻抗成像 EIDORS 的反演计算流程图
• 致谢