不确定广义离散时滞系统的鲁棒稳定和输出反馈镇定

论文摘要

本文研究一类参数不确定的离散广义时不变时滞系统的鲁棒镇定和输出反馈控制器的设计问题。考虑具有如下形式的广义离散时滞不确定线性系统其中x（k）∈Rn，u（k）∈Rm，y（k）∈Rp分别为系统的状态向量、控制向量和测量输出向量，d是未知的确定的常数时滞，0<d<（?），（?）>0为已知的常数，φ（k）为满足相容性条件的初始函数，E∈Rn×n且detE=0，A∈Rn×n，B∈Rn×p，Ad∈Rn×n和C∈Rq×n为己知实数矩阵，其中rankE=r，通常：r<n．△A，△Ad和AB表示系统的参数不确定性，且满足如下形式[△A△Ad△B]=E1Fk[F1F2F3 ] （2）E1，F1，F2和F3为已知的实数矩阵，Fk∈R为不确定性矩阵，且满足FkTFk≤I （3）本文的目的是设计两类输出反馈控制器，使得对所有满足（2）式和（3）式的不确定，它们和不确定离散时滞奇异系统（1）构成的闭环系统是正则的、冈果的且渐进稳定的，即对系统（1）设计一个鲁棒稳定的静态和动态输出反馈控制器。这两类输出反馈控制器分别为静态输出反馈控制器和动态输出反馈控制器。它们的结构分别如下：静态输出反馈控制器：∑cs：u（k）=Gy（k）其中G∈Rp×q动态输出反馈控制器：（>）其中ξ∈Rnr，nr为控制器的阶数．首先考虑系统不包含外部干扰输入的情形，定理1给出E非奇异情况下，系统（4）正则、因果、稳定的条件；基于定理1和受限等价交换（r．s．e），定理3给出系统（1）正则、因果、稳定的条件。然后用类似的方法讨论了系统（1）的鲁棒稳定和静态输出反馈控制器及动态输出反馈控制器的设计，利用线性矩阵不等式（LMI）给出了控制器存在的条件及控制器的解。定理4给出了静态输出反馈与控制器存在的条件以及静态输出反馈的解，定理5给出了动态输出反馈与控制器存在的条件以及动态输出反馈的解。数值算例指出了所给出的输出反馈控制器设计方法的有效性。

论文目录

• 中文目录
• 英文目录
• 摘要
• 英文摘要
• 第一章 前言
• 第二章 问题描述及预备知识
• 2.1 问题描述
• 2.2 预备知识
• 第三章 主要结论
• 3.1 静态输出反馈控制器设计
• 3.2 动态输出反馈控制器设计
• 第四章 数值算例
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 学位论文评阅及答辩情况表