空间目标交会期间碰撞概率研究

论文摘要

碰撞概率计算是实现轨道预警,确保航天器飞行安全的一种重要方法。现有短时碰撞概率算法求解二维概率密度函数时计算复杂,在交会平面进行积分区域转化时引入误差较大,空间目标等效模型只采用了简单的球体模型。针对上述问题,本文以现有碰撞模型为基础,给出了计算二维概率密度函数的简化方法和高精度的碰撞概率快速算法,从概率分布和空间目标形状等效两个方面给出改进模型及相应的碰撞概率算法,并对长时交会的碰撞情况进行了分析。本文主要工作如下:1.研究了短时交会模型。通过轨道预测数据分析验证了交会区域空间目标的运动为线性运动。给出了一种能同时计算相对位置误差二维概率密度函数均值和方差的方法,该方法利用正交投影和特征分解,在将三维问题转化到交会平面的过程中,无需联立方程组就能求得二维概率密度函数参数。2.给出了一种基于圆域的碰撞概率快速计算方法。该方法采用近似积分法则,将二维问题转化为多项式求解,避免了积分区域转化对计算精度的影响,实验表明其计算精度与二维积分直接计算相当,近似值与精确值之比达到了0.99。3.结合碰撞预警需求,从概率分布和空间目标形状等效两个方面改进了原有模型。位置误差服从均匀分布时的碰撞概率算法在计算效率上得到较大提高,可以用作先期筛选。空间目标椭球体等效模型的碰撞概率方法,对空间目标的描述更符合实际,并为进一步建立符合空间目标实际形状的高精度碰撞模型提供了参考。4.给出了长时交会情况下的碰撞概率算法,该算法利用相对运动方程和蒙特卡罗积分,以及碰撞概率模型中目标函数与重要性函数的一致性,得到了方差最小的碰撞概率,并与短时交会碰撞概率算法进行了分析比较。

论文目录

• 目录
• 表目录
• 图目录
• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景及意义
• 1.2 国内外研究历史及现状
• 1.2.1 碰撞判别方法
• 1.2.2 碰撞概率算法
• 1.3 论文主要内容及章节安排
• 第二章 碰撞概率计算基础
• 2.1 基本概念
• 2.1.1 空间碎片及其危害
• 2.1.2 两行轨道根数与NORAD编号
• 2.2 碰撞模型
• 2.2.1 基本假设
• 2.2.2 相对速度矢量与相对位置矢量关系
• 2.2.3 短时碰撞模型
• 2.2.4 长时交会
• 2.3 预警门限及碰撞实例
• 2.3.1 预警门限
• 2.3.2 碰撞实例
• 2.4 本章小结
• 第三章 短时交会模型的平面投影
• 3.1 空间目标运动的线性分析
• 3.1.1 线性近似长度
• 3.1.2 线性分析
• 3.2 交会平面上的投影
• 3.2.1 三种坐标系
• 3.2.2 位置误差矩阵的转化
• 3.2.3 概率密度函数参数计算
• 3.3 算法流程
• 3.4 本章小结
• 第四章 交会平面上的碰撞概率快速算法
• 4.1 碰撞概率算法
• 4.1.1 直接积分法
• 4.1.2 级数法
• 4.1.3 基于圆域的快速算法
• 4.2 精度分析
• 4.3 算例仿真
• 4.3.1 碰撞实例分析
• 4.3.2 计算效率分析
• 4.4 本章小结
• 第五章 短时交会模型的改进
• 5.1 均匀分布模型
• 5.1.1 分布模型
• 5.1.2 仿真实验
• 5.2 椭球体等效模型
• 5.2.1 等效模型
• 5.2.2 算例仿真
• 5.3 本章小结
• 第六章 非线性相对运动的碰撞概率计算
• 6.1 相对运动方程
• 6.1.1 C-W方程
• 6.1.2 方程的特性
• 6.2 蒙特卡罗方法
• 6.2.1 蒙特卡罗积分
• 6.2.2 重要性抽样
• 6.3 仿真实验
• 6.4 本章小结
• 结束语
• 一、本文主要工作及成果
• 二、展望
• 参考文献
• 作者简历 攻读硕士学位期间完成的主要工作
• 一、 个人简历
• 二、 攻读硕士学位期间发表的学术论文
• 三、 攻读硕士学位期间的科研情况
• 致谢