半空间和单层地基的竖向冲击振动分析

论文摘要

本文详细的讨论了在竖向冲击荷载作用下,地基表面各点位移随时间变化的情况。按照弹性动力学理论,导出了包含其运动规律的波动方程。在势函数理论的基础上,运用Laplace变换、傅里叶-贝塞尔积分等数学手段,进行了一系列严密的数学推导,得出了地基表面各点位移的形式解,最终利用MATLAB语言以数值积分的方法求出地基表面各点位移值。本文研究了线弹性半空间的情况,以及分层地基的情况,其中上层为线弹性体下层为基岩。探讨了数值计算过程当中出现的各种问题,以求尽可能的满足计算精度与计算量的实际要求。对于半无限空间,详细分析了各种因素的影响对地表位移的影响。对于单层地基,分析了地层厚度与反射波之间的对应关系。从理论探讨和工程应用的角度对本文中所提出的半解析方法进行全面的应用。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 致谢
• 第1章 概述
• 1.1 国内外对Lamb问题的研究现状
• 1.2 本文的工作
• 第2章 弹性动力学的位移表述
• 2.1 位移方程的给出
• 2.2 拉梅势
• 2.3 亥姆霍兹势
• 第3章 泛定方程的导出
• 第4章 边值条件和初始条件的处理
• 4.1 边值条件的处理
• 4.2 初始条件的处理
• 第5章 求定解问题的形式解
• 5.1 半空间弹性介质模型
• 5.2 单层地基模型
• 第6章 采用数值解法求取边界面上的位移
• 6.1 计算激振力的Laplace变换
• 6.2 半空间弹性介质模型的求解
• 6.3 分层地基模型的求解
• 第7章 结论
• 参考文献