模糊扩散神经网络的稳定性分析

论文摘要

本文研究具有延时和反映扩散项的模糊神经网络的稳定性。分别利用Lyapunov稳定性分析方法和微分不等式分析方法,运用Ito微分公式,并运用其它一些不等式的技巧,得到具有延时和反应扩散项的模糊神经网络稳定的充分条件,该充分条件是时延无关的。获得的稳定性结果很容易验证,并且对指数稳定的模糊神经网络的电路设计和应用发挥重要作用。全文由六个部分组成:第一章概述了模糊神经网络的发展历史,指出了研究时延模糊扩散神经网络稳定性的意义,并分析了目前的研究现状。第二章研究了具有离散时延的模糊扩散神经网络的全局指数稳定性,分别利用Lyapunov稳定性分析方法和Hanalay微分不等式分析方法,给出了具有离散时延的模糊扩散神经网络全局指数稳定的充分条件。第三章研究了具有分布时延的模糊扩散神经网络的全局指数稳定性,分别利用Lyapunov稳定性分析方法和微分不等式分析方法,给出了具有分布时延的模糊扩散神经网络全局指数稳定的充分条件。第四章研究了具有离散时延的随机模糊扩散神经网络的均方指数稳定性,分别利用Lyapunov稳定性分析方法和Hanalay微分不等式分析方法,并运用Ito微分公式,给出了具有离散时延的随机模糊扩散神经网络均方指数稳定的充分条件。第五章研究了具有分布时延的随机模糊扩散神经网络的均方指数稳定性,分别利用Lyapunov稳定性分析方法和微分不等式分析方法,并运用Ito微分公式,给出了具有分布时延的随机模糊扩散神经网络均方指数稳定的充分条件。第六章对论文工作进行了全面的总结,并对今后的研究方向进行了展望。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 概述
• 1.1 模糊扩散神经网络稳定性的研究背景与现状
• 1.1.1 研究背景
• 1.1.2 研究现状
• 1.2 本文的主要工作与创新点
• 1.2.1 主要工作
• 1.2.2 主要创新点
• 第二章 具有离散时延的模糊扩散神经网络的全局指数稳定性
• 2.1 引言
• 2.2 模型及预备知识
• 2.3 基于Lyapunov 稳定性分析方法
• 2.4 基于微分不等式分析方法
• 2.5 例子
• 2.6 结论
• 第三章 具有分布时延的模糊扩散神经网络的全局指数稳定性
• 3.1 引言
• 3.2 模型及预备知识
• 3.3 基于Lyapunov 稳定性分析方法
• 3.4 基于微分不等式分析方法
• 3.5 例子
• 3.6 结论
• 第四章 具有离散时延的随机模糊扩散神经网络的均方指数稳定性
• 4.1 引言
• 4.2 模型及预备知识
• 4.3 基于Lyapunov 稳定性分析方法
• 4.4 基于微分不等式分析方法
• 4.5 例子
• 4.6 结论
• 第五章 具有分布时延的随机模糊扩散神经网络的均方指数稳定性
• 5.1 引言
• 5.2 模型及预备知识
• 5.3 基于Lyapunov 稳定性分析方法
• 5.4 基于微分不等式分析方法
• 5.5 例子
• 5.6 结论
• 第六章 全文总结与展望
• 6.1 本文的主要工作和贡献
• 6.2 后续研究工作展望
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录