江苏省海头高级中学张长仁
赣榆发行站张长仁13585298848
英国心理学家贝恩布里奇说过：“差错人皆有之，作为教师不利用是不能原谅的。”在数学教学过程中，我们发现，学生总是会出现这样或那样的错误，对题意没有搞清，不顾条件或研究范围的变化，解完一道题后不检查，不注意是不是符合题中的实际意义等等。如果我们能时时注意纠错，分析出真正的原因在哪里，就能进一步开拓思路，训练思维，培养能力，激活心智。本文就高中数学教学中的纠错谈谈自己的看法。
一纠错可以进一步剖析概念加深理解。
数学概念是用最简练的语言高度概括出来的，其中每一个字、词、每一句话、每一个注释都有其特定的意义。及时纠正一些用词不当和概念认识上的错误，可以更深入的领会概念的含义，有利于培养学生严密的逻辑思维习惯，在解题时会更严密更准确。
如学完基本不等式后，有这样一题：
纠错以后，学生对于基本不等式定义中的三个原则“一正”、“二定”、“三相等”理解的更透彻了，在后面的做题中，很少有同学再出现这样的错误了。
二纠错可以培养学生正确合理的选择思维起点，提高思维能力。
思维的起点是我们平时数学解题的关键，当思维起点合理准确时，就能得心应手，很快解出。当思维的起点偏离时，就容易误入歧途，陷入繁杂的计算无法自拨或走入死胡同。
我们来看这样一题：
若方程x2+(a-1)x+1=0在(0,2)内有解，则a的取值范围是___________。
变式：若对于任意实数a∈[-1,1],函数f(x)=x2+(a-4)x-2a+4的值恒大于0,则x的取值范围是___________。
生解：令f(x)=x2+(a-1)x+1
若方程在(0,2)内有一个解，∵f(0)=1＞0,∴f(2)＜0
即4+(a-1)2+1＜0∴a＜-
若方程在(0,2)内有二个解∴f(2)＞0且0＜-＜2∴-＜a＜1
∴a的取值范围是a＜-或-＜a＜1。
学生平时对于分类讨论的题目都有点发愁，分类不是有重复就是有遗漏的，这题也是这种情况，一个解的情况还有唯一解也就是⊿＝0,两个解还要考虑⊿＞0不能遗漏。这个方程的常数项为1,又它在(0,2)内有解，如果不用分类讨论能不能做？换一个思维角度看看，有没有简捷解？在教师的提示下，学生积极思考，得到了以下两种解法：
正解1∵x∈(0,2)∴a-1=-(x+)≤-2∴a≤-1
正解2这个方程有解，则必须⊿＝(a-1)2-4≥0∴a≤-1或a≥3
当a≥3时，两根之和x1+x2=1-a＜0而两根之积x1•x2=1大于0,
方程没有正根，所以不符合题意。当a≤-1时，两根之和x1+x2=1-a＞0而两根之积x1•x2=1，则在(0,2)内至少有一个解，所以a的取值范围是a≤-1。第一种解法最简单，不是要找a的取值范围吗？于是把表示成的函数，体现了解题的灵活性。第二种解法是在常规思维中找题设条件中的信息，从而发现解题的方法，表现了思路的开阔。由本题得到了启发，学生对于变式采用了变换主元的方法，令g(a)=x2+(a-4)x-2a+4=(x-2)a+x2-4x+4,则有题意知，g(a)＞0在a∈[-1,1]时恒成立，所以有g(-1)＞0且g(1)＞0解之得x＜1或x＞3。这样简洁生动的方法说明思维起点选择的非常合理。解题的灵活性和思维的开阔性在纠错中不断升华。
三纠错可以进一提高解题能力。
纠错时，一定要从头再把题目看一次，看清题目中的已知条件和末知条件，前面解题时有没有漏掉条件，要注意题目中有没有隐含的限制条件，哪些已知条件还没有用上，应如何使用这些已知条件，必要时采取以退为进的策略，即退到最原始，最特殊的情况或状态，寻找问题的解决方法。我们再来看一题：
通过上面两个问题的解决，学生真正明白了怎么样去分拆，同时也总结出来解最值问题的另一种有用的解法，就是利用函数的单调性。本题利用函数的单调性可以很快找到上面分拆中的t值，比利用基本不等式更有一般性。解题能力得到了很大的提高，以后再碰到这样的问题就会得心应手。思维的开阔，解法的简捷，都是心智被激活的必然结果。
“错误是正确的先导”，纠错作为一种教学形式，在高中数学课堂教学中有着重要作用。在课堂教学中时时注意纠错，引导学生分析研究错误的原因，寻找治“错”的良方，让学生自己发现错误，自己改正错误，从而防止以后再出现这样的错误，以弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷，提高解题的准确性，激活心智，增强思维的严谨性。能进一步顺利帮助学生巩固知识，提高成绩。