气相爆轰高阶中心差分-WENO组合格式自适应网格方法研究

论文摘要

本文针对气相爆轰问题,主要研究采用高阶中心差分-WENO组合格式和自适应网格方法,数值模拟二维和三维气相爆轰波的结构.高阶中心差分-WENO组合格式有效地将高阶中心差分格式和加权基本无振荡格式（WENO）组合起来,在间断区域使用WENO格式计算通量,在光滑区域使用中心差分格式计算通量,重点研究组合方法.在组合方法上通过数值试验比较了多种选择,并分析了不同数值实验结果产生的原因.本文最后选择了优化后的一组组合参数,并结合一种基于流场结构特征的自适应网格技术用于数值计算.通过计算一维,二维激波问题,研究了这种方法的精度和效率.数值试验表明,这种方法精度高,分辨率高,计算量小.本文将高阶中心差分-WENO组合格式和自适应网格方法应用于气相爆轰数值计算.数值模拟二维和三维气相爆轰波非定常结构.数值模拟结果表明,本文发展的这种方法计算结果正确,清晰地反映了爆轰波面复杂的波系结构,以及周期性振荡过程,获得了较为满意的效果,计算结果表明本文的方法具有高精度,高分辨率和高效率的特点,在气相爆轰数值模拟中具有良好的应用前景.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 绪论
• Ⅰ.爆轰理论
• Ⅱ.爆轰数值模拟方法回顾
• Ⅲ.本文主要内容
• 第一章 气相爆轰控制方程
• 1.1 引言
• 1.2 控制方程和无量纲化
• 1.3 计算方法
• 1.4 一维ZND定常解
• 第二章 自适应网格
• 2.1 自适应网格
• 2.2 AMR网格生成
• 2.3 AMR计算应用
• 2.4 AMR细分级数与效率关系
• 2.5 AMR算例
• 第三章 高阶组合中心差分-WENO格式
• 3.1 引言
• 3.2 七点四阶频散相关保持中心差分格式
• 3.3 五阶精度WENO格式
• 3.4 组合中心差分-WENO格式
• 3.5 高阶组合格式性质初步研究
• 第四章 气相爆轰数值模拟与分析
• 4.1 引言
• 4.2 二维爆轰算例CaseA
• 4.3 二维爆轰算例CaseB
• 4.4 三维爆轰算例
• 第五章 总结
• 参考文献
• 致谢