汇率时间序列非线性动力学特征及组合预测研究

论文摘要

汇率是一国经济的重要变量,既决定着经济的对内均衡,又影响着经济的对外均衡。随着经济全球化的不断推进和国际资本流动的日益加剧,汇率对于投资者选择正确的投资策略、企业对外汇风险的规避和防范以及中央银行对外汇市场的有效干预和制定正确的货币政策,都有着非常重要的影响。因此,关于汇率的行为描述和预测问题一直是国内外理论界关注的焦点。传统的资本市场理论构建在理性投资人、有效市场假说和随机游动三大假设条件基础之上。然而,这种基于线性研究范式的均衡分析体系无法对外汇市场的一些异象给出合理的解释,如汇率收益率分布的“尖峰厚尾”特征、波动的集群性、外汇市场中汇率波动的“无链接”问题等。资本市场在其本质上是非线性的。因此,引入非线性研究范式,对金融变量进行分析和预测研究是金融市场理论发展的必然结果。本文基于非线性研究范式和投资者异质预期的假设,以5种主要货币的汇率时间序列为研究对象,检验其非线性动力学特征,研究对象包括英镑（GBP）、瑞士法郎（CHF）、日元（JPY）、瑞典克朗（SEK）和加拿大元（CAD）兑美元（USD）的日汇率数据,样本区间选自1975年1月1日至2007年5月31日。实证检验表明,在研究的汇率时间序列中,均找到了非线性依赖性、长记忆性、混沌动力学特征以及多重分形性的判据:非线性依赖性的检验借助于BDS统计量,所有汇率序列的检验结果均拒绝独立同分布（iid）的原假设,数据中存在非线性依赖特征。同时,通过对子样本序列和标准序列进行BDS检验,其结果支持“数据中的非线性依赖性可能源于低维混沌”的假设;长记忆性特征分析借助于重标极差分析方法（R/S）、对数周期图法（GPH）和高斯半参数估计法（GSP）,估计长记忆参数d和Hurst指数,结果表明5种汇率序列的每日、每周和每月的数据均具有长记忆特征,在统计意义上存在标度不变的自相似结构,汇率的波动服从分形布朗运动,即有偏的随机游动,从而否定了传统线性研究范式的随机游动假说;混沌动力学特征分析借助相空间重构技术,在判定非线性依赖性特征存在的前提下,对汇率时间序列的混沌特征量进行了估计。其中,重构参数的选择借助于Kim提出的C-C算法。实证结果显示,5种汇率时间序列的最大Lyapunov指数λ1均大于0,相关维的估计值均为分数,从而得到了确定性混沌存在的判据。这一结论为运用混沌理论对汇率变量进行解释以及短期预测提供了可能;多重分形理论是分形理论的重要组成部分。本文在获取汇率时间序列存在长记忆性和分数维等分形特征的基础之上,进一步对其多重分形特征进行了分析:一方面借助配分函数分布图进行存在性的判定,另一方面通过多重分形谱对该特征进行了描述和分析比较。本文通过对汇率时间序列的非线性依赖性、长记忆性、混沌动力学特征以及多重分形特征进行检验,得到汇率时间序列存在非线性动力学特征的证据。这不仅为人们更好地认识资本市场的本质特征提供了理论依据,同时也为投资者制定投资策略、企业规避外汇风险、货币当局制定货币政策和对外汇市场进行有效干预提供了技术支持。汇率时间序列存在非线性动力学特征表明,复杂系统内部的常态波动性来源于汇率系统的内随机性,是系统内部非线性机制导致的必然结果,而不必依赖于外部随机事件的冲击。因此,将汇率变量偏离均衡的原因完全归结于外部干扰,试图通过强制干预令其回归均衡的努力是无效的。在得到汇率时间序列存在分形和混沌动力学特征的实证结果后,本文利用混沌时间序列预测方法对汇率变量进行预测研究。考虑到单个预测模型的局限性,本文利用组合预测误差最小化原理,将三种常见的非线性混沌时间序列预测模型,即基于径向基函数的神经网络模型、基于Lyapunov指数的预测模型和基于Volterra级数展开的自适应预测模型,集成构建了动态组合预测模型。D-M检验和H-M检验均表明构建的组合预测模型具有较好的市场预测能力,能取得显著优于随机游走模型的预测效果。通过误差性能指标和方向统计量指标分析可知,组合模型较之单独的预测模型均具有较明显的优势。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 插图索引
• 附表插图
• 第1章 绪论
• 1.1 选题背景与意义
• 1.1.1 选题背景
• 1.1.2 选题意义
• 1.1.3 课题来源
• 1.2 理论基础与文献回顾
• 1.2.1 汇率与汇率时间序列
• 1.2.2 汇率变量的非线性研究
• 1.2.3 汇率变量的组合预测研究
• 1.3 研究思路与研究内容
• 1.3.1 研究思路
• 1.3.2 研究内容
• 第2章 金融市场的非线性研究范式
• 2.1 传统的金融市场线性分析
• 2.1.1 理性投资人假设
• 2.1.2 有效市场假说
• 2.1.3 随机游动
• 2.2 现代金融市场的非线性分析
• 2.2.1 线性研究范式面临的挑战
• 2.2.2 非线性研究范式发展的必然
• 2.3 基于混沌动力系统的金融时间序列分析与应用
• 2.3.1 混沌理论的提出
• 2.3.2 混沌理论在金融市场的应用
• 2.4 基于分形理论的金融时间序列分析与应用
• 2.4.1 分形理论的提出
• 2.4.2 分形理论在金融市场的应用
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于异质预期视角的汇率决定研究
• 3.1 异质预期假说
• 3.2 基于基本因素分析的汇率决定理论
• 3.2.1 基于商品市场法的汇率决定理论
• 3.2.2 基于资产市场法的汇率决定理论
• 3.2.3 汇率决定的新闻模型
• 3.2.4 汇率决定的微观结构方法
• 3.3 基于技术分析方法的汇率决定理论
• 3.3.1 自回归移动平均模型（ARMA（p, q））
• 3.3.2 自回归条件异方差模型（ARCH 族模型）
• 3.3.3 制度转换模型
• 3.3.4 神经网络模型
• 3.4 基于异质预期分析的汇率决定理论
• 3.4.1 汇率决定的投机泡沫理论
• 3.4.2 汇率决定的混沌货币模型
• 3.5 本章小结
• 第4章 汇率时间序列的非线性依赖性及其来源分析
• 4.1 时间序列中的非线性依赖结构
• 4.2 BDS 统计检验方法
• 4.3 时间序列非线性依赖特征的实证检验
• 4.3.1 数据说明及预处理
• 4.3.2 数据检验
• 4.3.3 检验参数的选择范围
• 4.3.4 BDS 统计检验的实证分析
• 4.4 本章小结
• 第5章 汇率时间序列的长记忆特征分析
• 5.1 时间序列中的长记忆性
• 5.2 长记忆性时间序列分析方法
• 5.2.1 经典重标极差分析法
• 5.2.2 修正的R/S 分析法
• 5.2.3 对数周期图法
• 5.2.4 高斯半参数估计法
• 5.2.5 似然估计方法
• 5.3 长记忆时间序列模型（ARFIMA模型）
• 5.4 时间序列长记忆特征的实证研究
• 5.4.1 数据说明及预处理
• 5.4.2 描述性统计及正态性检验
• 5.4.3 汇率序列的R/S 分析
• 5.4.4 半参数方法对长记忆参数d 的实证研究
• 5.4.5 实证结果的比较分析
• 5.5 本章小结
• 第6章 汇率时间序列的混沌动力学特征分析
• 6.1 混沌及其基本特征
• 6.2 混沌动力学特征分析方法
• 6.2.1 混沌动力学特征的数值分析方法
• 6.2.2 混沌动力学特征的解析分析方法
• 6.3 相空间重构技术
• 6.3.1 相空间重构技术的定义
• 6.3.2 重构参数的选择
• 6.4 时间序列混沌动力学特征的实证研究
• 6.4.1 数据说明及预处理
• 6.4.2 参数选择
• 6.4.3 相空间图分析
• 6.4.4 特征指数的分析
• 6.5 本章小结
• 第7章 汇率时间序列多重分形特征分析
• 7.1 分形的定义及基本特征
• 7.2 分形时间序列
• 7.3 多重分形理论
• 7.3.1 金融时间序列多重分形特征的判定
• 7.3.2 金融时间序列多重分形特征的描述
• 7.4 资产收益的多重分形模型（MMAR）
• 7.5 时间序列多重分形特征的实证研究
• 7.5.1 数据说明及预处理
• 7.5.2 配分函数分布图分析
• 7.5.3 多重分形谱分析
• 7.6 本章小结
• 第8章 基于动态组合预测模型的汇率时序预测研究
• 8.1 汇率时间序列的预测研究
• 8.2 混沌时间序列的预测研究方法
• 8.2.1 基于径向基函数的神经网络预测方法
• 8.2.2 基于 Lyapunov 指数的混沌时间序列预测方法
• 8.2.3 基于Volterral 级数的自适应预测方法
• 8.2.4 混沌时间序列的组合预测方法
• 8.3 基于混沌理论的汇率时序组合预测模型的构建
• 8.3.1 预测性能指标
• 8.3.2 模型预测性能的显著性检验
• 8.3.3 动态组合预测模型的构建步骤
• 8.4 动态组合预测模型的实证检验
• 8.4.1 实证数据说明
• 8.4.2 预测性能比较分析
• 8.4.3 显著性检验
• 8.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录A 攻读学位期间发表学术论文目录
• 附录B 主要的计算机程序