高速高精度离散余弦变换的设计与实现

论文摘要

近年来,随着多媒体技术的飞速发展,许多应用领域对视频图像的实时压缩提出了更高的要求。离散余弦变换作为实现空间域压缩的关键,如何减少其计算量,并提高其硬件实现的速度和精度以满足海量视频数据的实时处理,一直是视频编解码领域中的研究热点。本文所研究的内容就是针对HDTV应用中高速,高精度二维离散余弦变换及其反变换的硬件实现。本文首先研究了视频编解码标准中DCT的作用和发展状况,在此基础上,进一步研究了FDCT和IDCT的数学原理,快速算法和硬件实现结构,分析了由于IDCT误差引起的漂移现象。根据IEEE标准1180—1990,研究了余弦系数量化步长和中间有限字长对IDCT设计结果精度的影响。然后,采用基于乘法器结构的一维FDCT/IDCT运算单元和乒乓结构的转置RAM,完成了RCM结构的二维FDCT/IDCT电路设计,并对电路进行了功能仿真,逻辑综合,时序仿真和基于Altera公司的Cyclone EP1C12Q240C8型芯片的FPGA验证。实验结果表明,上述设计都可以工作在130Mhz的时钟频率之上,完全能够实时处理MPEG-2标准的HDTV图像,且远远超过IEEE标准1180—1990的精度要求。本文共设计了四种一维运算单元:一维FDCT奇偶分解法、W.H.Chen算法、Loeffler算法和一维IDCT W.H.Chen算法。在本文的一维FDCT奇偶分解算法设计中,根据算法特点,设计了新的Booth乘法器,节省硬件资源,提高了电路速度。然后,使用一种新的实现方案完成了一维IDCT W.H.Chen算法设计。该实现方案根据余弦系数矩阵的特点,合理划分数据流,在该算法的基础上,将一维运算乘法次数减少为22次,并且仅使用了7个常系数乘法器完成一维运算单元设计。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题背景
• 1.1.1 视频编码的必要性和可行性
• 1.1.2 视频编码基本框架和标准简介
• 1.1.3 视频编码标准中DCT 的发展状况及其研究意义
• 1.2 论文主要研究内容
• 1.3 论文结构安排
• 第二章 离散余弦变换快速算法与硬件结构
• 2.1 正交变换简介
• 2.1.1 正交变换去相关性的基本原理
• 2.1.2 正交变换实现数据压缩的物理本质
• 2.1.3 典型的正交变换
• 2.2 DCT 原理
• 2.2.1 1D FDCT/IDCT 定义
• 2.2.2 2D FDCT/IDCT 定义
• 2.3 FDCT 快速算法
• 2.3.1 奇偶分解法
• 2.3.2 W.H.Chen 算法
• 2.3.3 Loeffler 算法
• 2.4 IDCT 快速算法
• 2.5 DCT 的硬件结构
• 2.5.1 基于乘法器和加法器的DCT 结构
• 2.5.2 基于分配算法的DCT 结构
• 2.5.3 基于脉动阵列的DCT 结构
• 2.5.4 基于CORDIC 运算技术的DCT 结构
• 2.5.5 其他结构
• 2.6 小结
• 第三章 离散余弦变换的设计与功能仿真
• 3.1 设计思想
• 3.1.1 2D FDCT/IDCT 电路结构
• 3.1.2 1D FDCT/IDCT 电路结构
• 3.1.3 转置RAM 的结构
• 3.1.4 运算数据理论位宽
• 3.2 设计精度
• 3.2.1 误差产生原因及其影响
• 3.2.2 IDCT 误差的解决办法
• 3.2.3 基于IEEE 标准1180—1990 的精度测量与选择
• 3.3 FDCT/IDCT 电路设计
• 3.3.1 奇偶分解法电路结构
• 3.3.2 W.H.Chen 算法电路结构
• 3.3.3 Loeffler 算法电路结构
• 3.3.4 IDCT 快速算法电路结构
• 3.3.5 快速算法电路子模块设计
• 3.3.6 转置RAM 设计
• 3.3.7 控制单元的设计
• 3.4 FDCT/IDCT 电路分析
• 3.4.1 时序分析
• 3.4.2 乘法加法运算分析
• 3.5 FDCT/IDCT 电路功能仿真
• 3.5.1 FDCT 电路功能仿真
• 3.5.2 IDCT 电路功能仿真
• 3.6 小结
• 第四章 离散余弦变换的逻辑综合与FPGA 验证
• 4.1 逻辑综合与性能分析
• 4.2 CMOS 图像传感器的验证平台
• 4.2.1 验证平台简介
• Collect 模块设计'>4.2.2 Data_Collect 模块设计
• 4.3 算法验证
• 4.3.1 FDCT 验证
• 4.3.2 IDCT 验证
• 4.4 小结
• 第五章 总结与展望
• 参考文献
• 发表论文和参加科研情况说明
• 致谢