论文题目: 反方法构造残余应力场及提取延性材料的塑性特性
论文类型: 博士论文
论文专业: 力学
作者: 钱秀清
导师: 姚振汉
关键词: 反方法,残余应力场,双重互易边界元法,球形压入,塑性特性
文献来源: 清华大学
发表年度: 2005
论文摘要: 工程中很多重要的问题属于反问题,如结构中残余应力的确定,材料参数及其它参数的识别等等。与正问题相比,反问题的求解比较困难,因此经常采用数值计算方法求解,有时还需要与实验数据相接合。本文研究了两种反问题:一是利用较少的实验数据构造平面与轴对称残余应力场;二是利用球形压头压入实验提取延性材料的塑性特性。基于固有应变的概念,利用边界元方法,将残余应力场的构造问题,归结为引起残余应力的固有应变识别的反问题,建立了一种满足平面自平衡条件的残余应力场。为了增加反问题解的稳定性,将固有应变用光滑基函数表达;为了保持边界元法的优势,采用双重互易边界元法(DRBEM)将域内积分转化为边界积分,可以得到灵敏度矩阵的显式表达,更加有效地构造残余应力场。数值算例验证了本方法的有效性。利用相似的方法建立了轴对称残余应力场的构造方案。推导了轴对称平衡方程的伽辽金矢量形式以及位移的伽辽金矢量表达式,采用DRBEM将域内积分转换为边界积分,导出了灵敏度矩阵的显式表达,提高了反分析的效率。基于量纲分析原理和有限元计算,提出了一种利用球形压头压入实验基于能量的反方法确定延性材料的塑性特性。研究发现,对于给定的压入深度和压头半径的比值,通过定义依赖能量变化的表征应变,可以得到表征应力与可直接测量的量之间的解析表达式;根据两个不同压入深度与压头半径的比值的表征应变和表征应力,可以唯一地确定材料的塑性特性。数值算例显示目前的方法可适用于多种材料,包括高弹性材料和高塑性材料;分析了目前算法的存在性、唯一性和稳定性。利用相似的方法,提出考虑摩擦的影响时,用球形压头压入提取延性材料的塑性特性的方法,并讨论了一些决定摩擦对压入响应影响的关键因素。研究发现,摩擦的影响和压入过程中弹性功与总功的比值有密切关系;弹性功与总功的比值越大,摩擦对压入的影响越小,当弹性功与总功的比值大于0.65时,摩擦的影响可以忽略。
论文目录:
摘要
ABSTRACT
第1章 引言
1.1 工程背景
1.2 反问题求解方法简介
1.2.1 反问题的特点
1.2.2 反问题不适定性解决方案
1.3 残余应力确定方法
1.3.1 实验方法
1.3.2 数值方法
1.3.3 杂交方法
1.4 基于压入技术的材料参数的提取
1.4.1 压入实验技术简介
1.4.2 压入实验技术基本原理
1.4.3 基于压入技术的材料参数的提取
1.5 本文主要研究内容
第2章 反方法构造平面残余应力场
2.1 反问题的提出
2.2 影响解的稳定性的主要因素
2.3 解的规则化方案的确立
2.4 边界元求解方案
2.4.1 边界积分方程
2.4.2 域内积分向边界积分的转换
2.4.3 灵敏度矩阵的推导
2.4.4 反问题求解
2.5 本方法与采用最小二乘法直接处理实验数据的比较
2.6 数值算例
2.6.1 存在简单分布的固有应变场的方板
2.6.2 存在随坐标x 和y 变化的固有应变场的方板
2.6.3 存在剪切固有应变的方板
2.6.4 工程中的大板焊接问题
2.7 本章小结
第3章 反方法构造轴对称残余应力场
3.1 反问题的提出
3.2 反问题解的规则化方案的确立
3.3 边界元求解方案
3.3.1 边界积分方程
3.3.2 域内积分向边界积分的转换
3.3.3 灵敏度矩阵的推导
3.3.4 反问题求解
3.4 数值算例
3.4.1 存在简单分布的固有应变场的圆柱筒
3.4.2 存在随坐标r 和z 变化的固有应变场的圆柱筒
3.4.3 自紧过程
3.5 本章小结
第4章 基于压入技术的反方法提取延性材料的塑性特性
4.1 材料模型和量纲分析
4.1.1 材料模型
4.1.2 量纲分析
4.2 表征应变及表征应力的确定
4.2.1 计算模型
4.2.2 表征应变
4.2.3 表征应变及表征应力的确定
4.2.4 数值算例
4.3 基于能量的双深度算法提取延性材料的塑性特性
4.4 不适定性分析
4.4.1 表征应变的条件数
4.4.2 表征应力的条件数
4.4.3 识别表征应力的相对误差
4.4.4 数值算例
4.5 本章小结
第5章 考虑摩擦影响的反方法提取延性材料的塑性特性
5.1 材料模型和量纲分析
5.2 表征应变及表征应力的确定
5.3 基于能量的双深度算法提取延性材料的塑性特性
5.4 决定摩擦对球形压头压入影响的几个关键因素
5.4.1 应变硬化指数
5.4.2 弹性模量与屈服极限的比值
5.4.3 弹性功与总功的比值
5.4.4 数值算例
5.5 稳定性分析
5.5.1 表征应变的条件数
5.5.2 表征应力的条件数
5.5.3 识别表征应力的相对误差
5.6 本章小结
结论
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果
发布时间: 2006-06-29
参考文献
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