多组锥束扫描数据的CT重建算法

多组锥束扫描数据的CT重建算法

论文摘要

锥束CT具有射线利用率高、空间分辨率高等特点,在工业和医学等领域有着广泛的应用需求。因此,锥束CT的三维图像重建算法成为了CT领域研究的热点问题之一。本文以锥束CT系统研发为背景,主要研究工作如下:1、受探测器尺寸的限制,基于圆轨道扫描的FDK算法的扫描视野非常有限,难以对大尺寸物体进行重建。针对如何扩大扫描视野的问题,本文采用了一种转台单侧多次偏置的圆轨道锥束CT扫描模式,建立了该扫描模式的BPF型近似三维重建算法。该算法避免了已有算法的数据重排,有效地提高了重建效率和图像空间分辨率。2、从二维反投影滤波算法(back-projection filtration,简称BPF)出发,推导了基于圆轨道扫描模式的BPF型三维近似重建算法,同时在反投影过程中对共轭射线产生的冗余投影数据进行加权,得到了加权BPF型近似三维重建算法,本算法不仅能够重建在探测器方向上有截断的投影数据,而且在一定程度上减轻了锥角过大时的图像伪影。

论文目录

  • 摘要
  • ABSTRACT
  • 第1章 绪论
  • 1.1 本文的研究背景及主要工作
  • 1.2 本文的结构安排
  • 第2章 图像重建算法的数学基础
  • 2.1 CT图像重建问题数学描述
  • 2.2 Radon变换及其逆变换
  • 2.2.1 二维Radon变换及其逆变换
  • 2.2.2 三维Radon变换及其逆变换
  • 2.3 滤波反投影重建算法
  • 2.3.1 中心切片定理
  • 2.3.2 滤波反投影重建算法
  • 2.4 BPF型重建算法
  • 2.4.1 Hilbert变换及其逆变换
  • 2.4.2 DBP公式
  • 2.5 本章小结
  • 第3章 多组锥束数据的BPF型重建算法
  • 3.1 转台单侧偏置两次的RT扫描模式及其等价模式
  • 3.2 多组锥束数据的近似BPF三维重建算法推导
  • 3.2.1 3D-DBP公式推导
  • 3.2.2 各层的Hilbert逆变换公式
  • 3.2.3 算法实现步骤
  • 3.3 模拟实验
  • 3.4 本章小结
  • 第4章 加权BPF型三维图像近似重建算法
  • 4.1 FDK重建算法
  • 4.2 基于圆轨道锥束扫描的加权反投影滤波型重建算法
  • 4.2.1 共轭射线
  • 4.2.2 三维加权近似DBP公式
  • 4.3 数值模拟
  • 第5章 总结与展望
  • 5.1 本文主要工作总结
  • 5.2 展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 相关论文文献

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