气液两相流三维自由面流动问题的数学模型研究

论文摘要

近年来,气液两相流动数值模拟技术是计算流体动力学（CFD）领域研究的热点和前沿课题之一。如何追踪相间运动界面是气液两相流动数值模拟中的一个关键问题,它直接影响着整个计算过程的收敛性和计算结果的稳定性,因此,建立具有高精度的自由面追踪方法的三维两相流数值模型是自由面流动问题数值研究的主要手段。本文首先对研究自由面流动的各种数值方法,进行了较全面的概述,特别对VOF方法作了较详细的介绍和分析。考虑到大规模复杂界面流模拟的需要,基于三维非稳态的Navier-Stokes方程,利用有限体积法在分块结构网格体系上进行数值离散,建立了基于气液两相流动问题的三维数值模型。模型中,引入高分辨率的CICSAM和STACS格式界面捕捉的VOF方法,这类方法具有编程简单,能够很好的描述界面的融合、破碎和分裂等现象,同时,采用多重网格技术加速方程的求解,运用OpenMP技术实现了程序的并行化。为检验模型的准确性和对复杂自由面运动模拟的有效性,通过平移流场、旋转流场、剪切流场和三维变形场内界面的运动对其进行检验,对比分析两种方法的计算结果,发现STACS-VOF方法追踪界面的精度更高。在所建立的两相流数值模型中考虑运动界面表面张力的作用,采用STACS-VOF方法和CSF模型进行了三维自由面典型问题的数值模拟,包括水滴自由下落与水面冲击过程、气泡在水中的自由上升过程,以及液面的晃动问题,模拟的结果与实际物理现象非常相似,证明了模型的可靠性和有效性。最后,在建立的模型基础上,运用大涡模拟技术,数值模拟了溃坝发生后溃坝波分别在下游干、湿边界上的运动过程。同时,数值研究溃坝波的破碎及其在斜坡上的传播过程。研究表明,本文所建立的气液两相流模型能很好的模拟掺气水流的运动,能较好的模拟水流在传播过程中常伴有波的破碎、翻滚和跃动等现象。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 研究目的及意义
• 1.2 气液两相流研究国内外发展概况
• 1.2.1 气液两相流动数学模型概述
• 1.2.2 气液两相流动数值模拟的研究现状
• 1.3 自由面流动问题的国内外发展概况
• 1.3.1 自由面流动问题的数值方法概述
• 1.3.2 自由面流动问题的数值研究概述
• 1.4 主要研究内容与目标
• 第二章 三维气液两相流数学模型
• 2.1 概述
• 2.2 控制方程
• 2.3 数值求解方法
• 2.3.1 网格划分
• 2.3.2 插值与梯度近似
• 2.3.3 有限体积法离散控制方程
• 2.3.4 自由面追踪
• 2.3.5 线性方程组求解方法
• 2.3.6 OpenMP 并行计算
• 2.4 紊流模型
• 2.5 数值稳定性分析
• 2.6 初始条件与边界条件
• 2.6.1 初始条件
• 2.6.2 边界条件
• 2.7 计算流程与程序框图
• 第三章 自由面追踪的VOF方法研究与改进
• 3.1 VOF方法研究概述
• 3.2 CICSAM格式的研究
• 3.2.1 流体体积函数输运方程的离散
• 3.2.2 归一变量表（NVD）
• 3.2.3 CICSAM中的基本差分格式
• 3.2.4 预测-修正过程
• 3.3 自由面追踪方法的改进
• 3.4 模型验证及算例
• 3.4.1 平移流场—同心方框运动模型
• 3.4.2 旋转流场—ZALESKA模型
• 3.4.3 剪切流场—圆形界面运动模型
• 3.4.4 三维变形场
• 3.5 本章小结
• 第四章 气液两相流三维数值验证
• 4.1 表面张力与CSF模型
• 4.2 数值算例与分析
• 4.2.1 水滴自由下落与水面冲击过程的数值模拟
• 4.2.2 气泡在水中的自由上升过程
• 4.2.3 液面晃荡问题
• 4.4 本章小结
• 第五章 溃坝波及其在斜坡上传播的数值研究
• 5.1 引言
• 5.2 三维溃坝问题
• 5.2.1 溃坝波在干边界上传播的数值研究
• 5.2.2 溃坝波在湿边界上传播的数值研究
• 5.3 溃坝波在斜坡上传播的数值研究
• 5.3.1 问题描述与基本假设
• 5.3.2 模型设置
• 5.3.3 数值结果与分析
• 5.4 本章小结
• 第六章 结论与展望
• 6.1 结论
• 6.2 展望
• 参考文献
• 致谢
• 附录 A 攻读学位期间发表论文目录
• 附录 B 攻读学位期间参与项目目录