论文摘要
数据包络分析（data envelopment analysis）简称DEA,是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域.由A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978年开始创建,并被命名为DEA.DEA是使用数学规划（包括线性规划、多目标规划、具有锥结构的广义最优化、半无限规划、随机规划等等）模型进行评价具有多个输入、特别是具有多个输出的“部门”或“单位”（称为决策单元（decision making unit）,简记为DMU）间的相对有效性（称为DEA有效）.根据对各DMU观察的数据判断DMU是否为DEA有效,本质上是判断DMU是否位于生产可能集的“生产前沿面”上,生产前沿面是经济学中生产函数向多产出情况的一种推广.使用DEA方法和模型可以确定生产前沿面的结构、特征和构造方,因此又可将DEA看作是一种非参数的统计估计方法;由于DEA具有“天然”的经济背景,因此,依据DEA方法、模型和理论,可以直接利用输入和输出数据建立非参数的DEA模型,进行经济分析;同时,使用DEA对DMU进行效率评价时,可得到很多管理信息.因此,DEA领域的研究吸引了众多的学者.然而,总结先前DEA的研究成果,发现其中还有一些问题未解决或解决的不够好,如在DMU的技术效率的测算中,投入型与产出型所测算的技术效率在数值上就存在差别.这不仅会影响对DMU技术效率的实际分析,而且对非有效DMU的排序也有影响.本文在前人研究的基础上,所做的主要工作如下:一是提出了一种新的双目标广义DEA模型（Nbi-GDEA）,考虑到决策者对投入指标和产出指标的偏好,以投入效率k1θ和产出效率k2z之比最小作为目标,并在此模型下,定义了DEA有效性与相应的生产可能集,证明了Nbi-GDEA有效与相应多目标问题的非支配解之间的等价性;同时,讨论了Nbi-GDEA模型下的规模收益状况,证明Nbi-GDEA有效与GDEA有效是等价的,分析规模收益情况的各种方法都适用于Nbi-GDEA模型.二是介绍了一种对有效DMU进行排序的方法,在实际生产活动中,对DMU按一定标准进行排序也是进行分析评价的很重要的一个方面,这种方法以DMU对生产可能集的生产前沿面的影响作为排序的依据,即除去某有效DMU后,生产前沿变化越大,离非有效DMU越近,视为该DMU越有效,本文采用该方法对某银行20个支行进行相对效率排序。