一类时滞混沌系统同步问题的研究

论文摘要

混沌广泛存在于客观世界中,如气象学中的Lorenz系统,电路中的Chua’s电路系统等。由于混沌系统对初始条件极端敏感,使得混沌输出常常不符合人们的要求,因此在许多实际的系统中,我们常常需要抑制系统中的混沌。但另一方面,由于混沌的难以预测性和内随机性,使得混沌系统在许多方面又是有益的,比如在保密通信中。因此,如何在混沌有害时抑制混沌,在有益时利用混沌,对混沌的控制与应用来说至关重要。对该问题的研究,具有十分重要的理论意义和实际实用价值。 本文通过对混沌系统及其控制方法、同步方法的理论研究,做了综述,得出了混沌同步的一些相应结果。首先对非线性系统进行概述,介绍了非线性系统的研究方法以及几种特征;其次较为系统地介绍了混沌研究的一些基本概念和方法,混沌的主要特征,通向混沌的道路,混沌控制的各种方法以及其特点,混沌同步的定义、分类以及混沌同步的方法;再次讨论了混沌系统的辨识与参数估计,介绍了几种系统辨识的算法,分析了其特点,通过对持续激励的讨论,指出了一种自适应同步算法的不足;接着讨论了一类时滞混沌系统同步问题,在参数未知的情况下通过设计控制器使时滞混沌系统实现同步,同时参数估计值随着同步化过程收敛到真值。基于Lyapunov稳定理论,构造了同步控制器和参数辨识器。通过模型参考自适应控制理论中的参数估计的理论,给出了参数收敛到真值的条件。最后是全文的结论。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 非线性系统概述
• 1.1 引言
• 1.2 非线性系统
• 1.3 非线性系统的研究方法
• 1.3.1 频域分析
• 1.3.2 几何动力学
• 1.3.3 分叉理论与稳定性理论
• 1.3.4 混沌系统理论
• 1.4 非线性系统的几种特征
• 1.4.1 极限环
• 1.4.2 突变现象
• 1.4.3 混沌现象
• 1.4.4 分形与分维
• 2 混沌系统、混沌控制以及混沌同步
• 2.1 混沌概述
• 2.1.1 混沌的定义
• 2.1.2 混沌的基本特征
• 2.1.3 通向混沌的道路
• 2.2 研究的目的和意义
• 2.3 混沌控制
• 2.3.1 混沌控制与反控制
• 2.3.2 现有混沌控制方法及其特点
• 2.4 混沌系统的同步
• 2.4.1 混沌同步问题
• 2.4.2 混沌同步问题的定义
• 2.4.3 混沌同步问题的分类
• 2.4.4 混沌同步的方法
• 3 混沌系统参数辨识与估计
• 3.1 混沌系统参数辨识概述
• 3.2 辨识算法
• 3.2.1 参数辨识观测器
• 3.2.2 自适应同步的方法
• 3.2.3 最小二乘算法
• 4 一类时滞混沌系统同步的研究
• 4.1 问题描述
• 4.2 系统设计
• 4.3 Mackey-Glass系统仿真实例
• 4.4 时滞 Logistic系统的数值仿真
• 5 结论
• 参考文献
• 在学研究成果
• 致谢