分数阶控制器参数自整定算法研究

论文摘要

近些年来，随着计算机技术的突飞猛进，分数阶微积分的计算由不可能成为可能，这也为分数阶微积分的应用开拓了广阔的空间，使得其在各种工程中的应用度大大提升。同时，分数阶控制器与智能控制算法相结合的控制方式越来越被人们所关注。目前主要的智能控制方法主要有模糊控制、遗传算法、神经网络和专家控制四种。本文即采用神经网络智能算法与分数阶PI α Dβ控制器相结合的方式对电机的转速进行控制，首先需要对分数阶算子进行离散化处理，然后采用BP神经网路算法对分数阶控制器的参数进行调整，以期达到最优控制的目的。本文针对基于BP神经网络分数阶PI α Dβ控制器的参数自整定问题，具体进行了下面的几项工作：（1）比较系统而详细的介绍了分数阶微积分的基本理论及其相关函数，对分数阶微积分之间的各种函数关系进行了介绍。（2）具体介绍了整数阶PID控制器及其算法，如增量式算法和位置式算法；然后详细阐述了分数阶PI α Dβ控制器的控制算法。（3）概述神经网络的基本原理和特性，并对BP算法进行了详尽的说明；结合BP算法，对分数阶PI α Dβ控制器的参数控制进行调整。（4）通过具体的恒转速控制实验和恒电压控制实验，并通过不同电机，来比较基于BP神经网络分数阶PI α Dβ控制器与整数阶PID控制器的控制效果，同时通过不同电机对比基于BP神经网络分数阶PI α Dβ控制器的控制效果，分析实验结果并得出结论。本文的创新点为对分数阶PI α Dβ控制器采用BP神经网络智能化算法进行处理，并在具体实施中采用对PIα的三个参数进行控制，以达到最优控制的目的。实验表明，基于BP神经网络分数阶PI α Dβ控制器与整数阶PID控制器相比，无论在抗干扰能力还是目标跟随能力上都具有更优越的特性，而且在被控目标改变时，其控制的效果依然相对稳定，并且能适应外界情况的改变，做出相应的调整。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 分数阶微积分理论发展概述
• 1.2 分数阶微积分的研究和应用状况
• 1.3 神经网络概述
• 1.4 选题的目的及意义
• 1.5 本文的内容和安排
• 第二章 分数阶控制器设计
• 2.1 分数阶几种函数介绍[23,24]
• 2.2 分数阶微积分的定义
• 2.2.1 Grünwald-Letnikov （GL）分数阶微积分定义
• 2.2.2 Riemann-Liouville（RL）分数阶微积分
• 2.2.3 Capotu 分数阶微积分定义
• 2.2.4 各种定义间的关系
• 2.3 分数阶微积分常用性质
• 2.3.1 分数阶微积分算子的基本性质[27,28]
• 2.3.2 分数阶微积分的 Laplace 变换
• 2.4 分数阶微分方程及分数阶控制系统的数学模型
• 2.4.1 分数阶微分方程
• 2.4.2 分数阶控制系统的数学模型
• 2.5 分数阶微积分与整数阶微积分的比较
• 2.6 整数阶 PID 控制器算法回顾
• 2.6.1 位置式 PID 控制器
• 2.6.2 增量式 PID 控制算法
• 2.7 分数阶微积分算子的离散化简介
• 2.7.1 生成函数的基本形式
• 2.7.2 生成函数的展开方法
• 2.8 分数阶控制器设计
• 本章小结
• 第三章 基于 BP 神经网络的分数阶控制器设计
• 3.1 神经网络的基本理论
• 3.1.1 BP 网络的基本结构
• 3.1.2 BP 网络的计算方法
• 3.1.3 BP 网络的学习步骤
• 3.1.4 加权值与学习率的调整
• 3.2 控制器设计
• 3.2.1 BP 网络的层次和节点的选择
• 3.2.2 BP 神经网络分数阶 PI α Dβ整定原理
• 本章小结
• 第四章 分数阶控制器的性能比较
• 4.1 控制系统简介
• 4.2 控制系统主要功能模块介绍
• 4.2.1 霍尔传感器
• 4.2.2 数字输入输出模块介绍
• 4.2.3 模拟输出模块介绍
• 4.2.4 变频器简介
• 4.3 实验方案的设计
• 4.4 控制实验分析
• 4.4.1 恒转速控制实验
• 4.4.2 恒电压控制实验
• 4.4.3 控制实验的几个结论
• 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士论文期间发表的论文
• 致谢